五年级下册数学试题-培优专题讲练：第19讲 巧解尾数问题（无答案）人教版

第19讲 巧解尾数问题 巧点晴——方法和技巧 尾数有如下性质： （1）一位数的尾数是它本身； （2）整数之和的尾数等于这些整数的尾数之和的尾数； （3）整数之积的尾数等于这些整数的尾数之积的尾数。 这三个性质是解决尾数问题的关键。 巧指导——例题精讲 A级 冲刺名校·基础点晴 一、运用尾数的性质 【例1】把3，33，333，…，33…3这23个数相加，所得和的末四位数字是多少？ 分析与解 此题千万别把23个数相加起来，再确定其末四位数字，而应该用末位思维法求解。 因为和的末四位数字只与各个加数的末四位数字有关，所以，只要考虑3，33，333和20个3 333的和的末四位数字，而3＋33＋333＋3 333×20=67 029，它的末四位数字是7 029，所以所求23个数之和的末四位数字也是7 029。 做一做1 把2，22，222，…，222…2这1 996个数相加，所得和的末四位数是多少？ 【例2】求2 002×2 004×2 006×2 008－2 001×2 003×2 005×2 007的尾数。 分析与角 根据尾数的性质得 2 002×2 004×2 006×2 008的尾数=2×4×6×8的尾数=4 2 001×2 003×2 005×2 007的尾数=1×3×5×7的尾数=5 故2 002×2 004×2 006×2 008－2 001×2 003×2 005×2 007的尾数=14－5的尾数=9。 小结 通常被减数大于减数，但被减数的尾数小于减数的尾数，则必须“借位”进行相减，这就是解法中“14－5”的由来。 做一做2 求1 991×1 927×1 938×1 949－1 912×1 913×1916的尾数。 二、巧用“周期”解题 【例3】（1）4×4×4×…×4之积的个位数是几？ （2）9×9×9×…×9之积的个位数是同几？ 分析与解 （1）根据积的尾数应是各个因数尾数相乘的积的尾数知：4×4的尾数是6；4×4×4的尾数是4；4×4×4×4的尾数是6。 从中我们可以发现这样的规律：因数4的个数是1个、2个、3个、4个时，积的尾数分别是4、6、4、6。 由此可见，因数是4的积的尾数是随着因数的个数而变化的，每2个循环一次。10÷2=5组，显然积的个位是6。 （2）9×9的尾数是1；9×9×9的尾数是9；9×9×9×9的尾数是1，因数9的个数是