六年级上册数学奥数课件-第四讲 比的应用（一） 人教版 (共20张PPT)

第 四 讲 比 的 应 用 1 比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。 2 例题1、 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。 解析：甲、乙两数的比 2：3 乙、丙两数的比 4：5 甲、乙、丙三数的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。 3 练习 1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。 2、甲数是乙数的，甲数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。 4 例题2 光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？ 解析：先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。 ①一、二两组人数的比 2：3 二、三两组人数的比 4：5 一、二、三组人数的比 8：12：15 ②总份数：8+12+15＝35 ③第一组：140×＝32（人） ④第二组：140×＝48（人） ⑤第三组：140×＝60（人） 答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。 5 练习2 某农场把61600公亩耕地划归为粮田、棉田与其他作物区，粮田、棉田面积的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。每种作物各是多少公亩？ 6 例题3。 甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？ 分析：思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的（ ），由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的（ ），甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的（ ）。 7 练习3 小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？ 8 例题4。 从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？ 解析：三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。 ①三个儿子分牛头数的连比？：?：?＝9：6：2 ②总份数：9+6+2＝17 ③三个儿子各分得牛的头数： 答：大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头。 9 练习4、古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎―― 一男一女，这是他没有预料到的。求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。 （1）从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。 （2）从母亲至少得遗产的来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。 10 例题5 两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？ 分析： 抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。 ①一个瓶中酒精占瓶子容积的比： ②另一个瓶中酒精占瓶子容积的比： ③两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比： ④水占一个瓶子容积的比： ⑤混合液中酒精与水的比： 11 练习5 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3。现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。 13 14 15 16 17 小结 20 $$