四年级下册数学讲义-奥数导引 第2讲：直线形计算一（无答案PDF）全国通用

    1/ 4   一、 掌握三角形，平行四边形，梯形的面积计算公式，明确底和高的概念． 二、 计算公式的灵活运用，既可正算，亦可反算． 三、 正方形、等腰直角三角形相关的面积计算问题，正方形的面积等于对角线平方除以 2． 四、 遇到比较复杂的图形时，注意添加辅助线将图形分割成便于计算的图形，或者利用排 除法进行计算． 五、 等积变换与倍数关系． 知识精讲 第二讲直线形计算一      2/ 4   【例1】 图 7-25 中有 3 个大小不同的正方形，其中大正方形的周长比小正方形的周长大 8， 大正方形的面积比中正方形的面积大 12．大正方形的面积是多少？ 【例2】 如图 7-26，两个小正方形把大正方形分成了 3 个部分，外层环形部分的面积为 168， 中层环形部分的面积为 96．如果 3 个正方形的边长构成等差数列，那么大正方形 的面积是多少？ 图 7-26 图 7-25 例题解析      3/ 4   【例3】 图 7-27 是一块正方形的地板砖示意图． 其中 ，红色小正方形的面积是 4， 四块绿色小三角形的面积总和是 18．求大正方形 ABCD 的面积． 【例4】 图 7-28 中梯形面积为 45， ，高为 6，已知三角形 ADE 的面积为 5，则三 角形 BEC 的面积是多少？ 【例5】 如图 7-29，直角梯形 ABCD 中， 厘米， 厘米，AF 垂直于 AB，阴 影部分的面积为 15 平方厘米．问梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ E B D A C F 图 7-29 12BC =15AB = A B C D E 图 7-28 10BC = D D2 绿 D1 A A1 A2 B1 B B2 C1 C2 C 绿 绿 绿红 图 7-27 1 2 1 2 1 2 1 2AA AA BB BB CC CC DD DD= = = = = = =     4/ 4   【例6】 如图 7-30，ABCD 是梯形，ABFD 是平行四边形，CDEF 是正方形，AGHF 是长方 形．又知 厘米，