四年级下册数学讲义-奥数导引 1-5 竖式问题（无答案PDF）全国通用

1 一、 尾数分析 （1）若已知乘积个位，且某一乘数的个位为 2、4、6、8，则另一乘数的个位有两种可能， 且相差 5．例如，若 ____ ____ 2 _____ 4 □ ，则 □ 2 或 7； （2）若已知乘积个位，且某一乘数的个位为 1、3、7、9，则另一乘数的个位只有一种可能， 例如，若 ____ ____ 3 _____ 8 □ ，则 6□ ； （3）5 与偶数相乘的个位为 0，与奇数相乘的个位为 5； （4）若 ___ ___ ___A A A  ，则 A 可能为 0、1、5、6． 二、 估算（位数分析、首位分析） 很多时候，通过估算可确定乘数的某几位，例如： （1）若 AB A □□，则 A 可能为 1、2、3； （2）若 8AB  □□且 9AB □□□，则 12AB  ． 注意：在推理时要严谨，特别是一定要充分考虑进位等因素，否则很容易漏掉某些情况． 三、 其它 （1）加、减法中的进、借位分析：如黄金（倒）三角、 A A A □ □ □ □ □ □型竖式、每 进一位数字和减 9 等； （2）对于多位数乘除法，通常将问题拆分为多位数乘一位数，以及加减法算式； （3）通常优先考虑出现次数多的字母； （4）对于较复杂的题目，分类讨论（试验）必不可少．此外，做题经验至关重要，否则对 于较复杂题目很难快速找到突破口，或需要进行大量不必要的试验． 第 5 讲 竖式问题 知识点 2 【例1】 下图是一个加法竖式，其中 E，F，I，N，O，R，S，T，X，Y 表示 0~9 中的不同数字， 且 F，S 不等于零．那么这个算式的结果是多少？ 【例2】 澳门的拼音和英语写法为“AOMEN”及“MACAO”，我们规定这些字母表示 1~9 中的不同 数字．那么图中竖式的计算结果最大是多少？ 【例3】 华罗庚在与钱三强、赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联：三强韩赵魏，九 章勾股弦．“三强”不但指战国三强，还体现了钱三强的名字；“九章”既指记录勾股定 理的数学著作，又体现了赵九章的名字．我们来用这副有趣的对联做下面的题目： （1）在左图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果 “三”代表 3，“九