六年级下册奥数试题-最小公倍数二 人教版（无答案）

最小公倍数（二） 学法指导: 几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可记做【a,b】,当（a,b）=1时，【a,b】=a×b。两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系： 最大公约数×最小公倍数=两数的乘积 即(a,b)×[a,b]=a×b 要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析。若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。 例1 两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少? 例2 两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？ 例3 今年祖父的年龄是小明年林的6倍，几年后祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求祖父今年是多少岁？ 例4 一块砖长20厘米、宽12厘米、厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块? 例5 甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，经过多长时间三人又同时从出发点出发？ 课后练习 1、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60。求这两个数的和是多少？ 2、两个自然数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144。这两个数各是多少？ 3、已知两数的积是3072，最大公约数是16，求这两个数。 4、已知两个数的最小公倍数是210，它们的积是1260，它们的和是72。求这两个数的差？ 5 、1路、2路和5路都从一个站出发，1路车每隔8分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆，5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种同时发车？ 6、甲、乙、丙三人沿一环形跑道跑步，甲跑一圈要60秒，乙跑一圈要40秒，丙跑一圈要50秒。三人同时从起点出发后，保持速度不变，至少在过多长时间，它们又在起点相遇？ 7、有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方形木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 8、一个长方体长2.7米、宽1.8米、高1.5米，要把它们切成大小相等的正方体小块，不许有剩余，这些小正方体的棱长最多是多少分米? 9、一环形跑道长240米，甲、乙、丙从同一处