六年级下册数学奥数试题 最大公因数三 人教版 无答案

最大公因数（三） 学法指导：我们知道，几个数公有的因数就是这几个数的公因数，其中最大的一个因数就是这几个数的最大公因数。求两个数的最大公因数，可以用分解质因数、短除法和辗转相除法。几个数的最大公因数必须包括这几个数全部公有的质因数。许多题目都和最大公因数有关，灵活运用最大公因数与互质数的知识，将 使有些题目的解答变得更简便。 例1、把一个长36厘米、宽30厘米、高21厘米的长方体锯成尽可能大，且大小相同的正方体木块而没有剩余，能锯成多少块？ 巩固练习：把一个长30厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体木块锯成尽可能大，且大小相同的正方体木块而没有剩余，能锯成多少块？ 例2：甲、乙两数的乘积是3072，它们的最大公约数是16，求这两个数。 巩固练习：甲、乙两个数的积是1815，它们的最大公因数是11，求这两个数。 例3、两个数的最大公约数是21，这两个数的和是105，求这两个数各是多少？ 巩固练习：甲、乙两个数的和是150，它们的最大公因数是30，求这两个数 例4、用某数去除425余5，去除500少4，去除300余6，这个数最大是多少？ 巩固练习：用某数去除592少3，去除820余15，去除900余25.这个数最大是多少？ 课 后 练 习 1、把一个长25厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体木块锯成尽可能大，且大小相同的正方体木块而没有剩余，能锯成多少块？ 2、把160本科技书、120本故事书、90本漫画书平均分成若干堆，每堆中这三种书的数量分别相等，最多可以分成多少堆？每堆中这三种书各有多少本？ 3、甲、乙两个数的积是2700，它们的最大公因数是15，求这两个数。 4、甲、乙两个数的积是2100，它们的最大公因数是10，求这两个数。 5、已知甲、乙两数的和是125，它们最大公约数是25，求这两个数。 6、有两个不同的两位数,它们的和是60,它们的最大公因数是6,这两个数各是多少? 7、用某数去除200余4，去除300少6，去除500余10，这个数最大是多少？ 8、用一个数去除410余5，去除242少1，去除550余10，这个数最大是多少？ $$