六年级下册奥数试题-中国剩余定理1（无答案） 人教版

中国剩余定理 知识导航： 在整数除法运算中，除了“能整除”的情形外，更多的是“不能整除”的情形，因此就产生了余数的除法运算。 比如63÷6=10……3，还可以记作63=6×10+3 涉及有余数的除法，我们需要区分以下几种情形： 1.用同一个数分别除以不同的整数时，余数相等，这时可以先把这个相同的余数都减去，这样就转变成都能整除的情形了，再运用最小公倍数的有关知识就能得到解决。 2.用同一个数分别除以不同的整数时，余数不相等，但是缺少的数正好相等，这时可以先加上这个缺少的数，转变成都能整除的情形，再运用最小公倍数的有关知识也能得到解决； 3.用同一个数分别除以不同的整数时，余数不相等，而且缺少的数也不相等，这时就比较复杂了，我们可以运用中国剩余定理来解决。 学者贵于行之，而不贵于知之——司马光1 例1 有一堆苹果，不论是分成10个10个一堆，还是6个6个一堆，最后都多出来2个，这堆苹果至少有多少个？ 试一试： 有一袋糖，平均分给10位小朋友，或20位小朋友，最后都多出3块，这袋糖至少有多少块？ 例2 一盒积木。7块7块地数余5块，9块9块地数少2块，这盒积木至少有多少块？ 试一试： 同学们做操，不论排成6人一行，8人一行，还是15人一行，最后都少3人，至少有多少人在做操？ 例3 一个自然数，除以4余2，除以10余8，除以25余23，这个数最少是多少？ 试一试： 一个数，除以9余6，除以15余12，除以100余97，这个数最小是多少？ 例4 一个数，除以5余3，除以9余2，这个数最小是多少？ 试一试： 一个数，除以9余6，除以12余3，这个数最小是多少？ 例5 一盒棋子，4个4个数余1个，9个9个数余4个，11个11个数余9个，这盒棋子至少有多少个？ 试一试： 一个数，除以3余2，除以5余4，除以8余3，这个数最小是多少？ 课后练习 1. 2. 一盒巧克力，7粒一数还余5粒，9粒一数又少2粒，这盒巧克力至少有多少粒？ 3. 一批书，包装成每包12本，还余11本，每包18本，最后还缺1本，每包15本，最后剩下14本，这批书至少有多少本？ 4. 一个数，分别除以6,10和7，都正好余4，这个数最少是多少？ 5. 一袋糖，平均分给15个小朋友，或20个小朋友，最后都余下4块，这袋糖至少有多少块? 6. 一批水果，每24个装一箱，最后一箱少5个，每3