五年级下册数学奥数试题-追及问题（二）（无答案） 人教版

追及问题（二） 内容精要： 一般的追及问题：甲、乙两人同时行走，甲的速度快，乙的速度慢，当乙在甲前面一定距离时，甲经过一段时间后就可以追上乙。这就产生了追及问题。要计算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差即追及路程。 追及路程=甲走的路程-乙走的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 =（ 甲的速度-乙的速度）×追及问题 =速度差×追及时间 追及问题也涉及三个量之间关系的变化： 路程差=速度差×追及问题 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差 在追及问题中，路程差是指在相同的时间内速度快的比速度慢的多行的距离，速度差是单位时间内速度快的与速度慢的路程差，追及时间是从出发到追上所经历的时间。在理解以上概念时要从具体的追及问题入手，掌握好公式中的数量关系，不被表面想象所迷惑，才能正确解题。 典型例题1 甲、乙两车从A地到B地送货，甲车每小时行54千米，乙车每小时行63千米。甲车先行2小时，乙车才出发，问乙车追上甲车需多少小时？ 典型例题2 兄弟两人由家向学校出发，弟弟步行每分钟走50米，弟弟走了12分钟后，哥哥骑自行车离家，每分钟行200米。几分钟后追上弟弟？ 典型例题3 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇。已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少。 典型例题4 当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？ 基础训练题 1、小刚步行上学，每分钟走60米，小刚离家10分钟后，爸爸法现小刚忘带语文书，爸爸立即带上语文书骑自行车去追，爸爸每分钟骑260米，当爸爸追上小刚时，他们两人刚好同时到达学校。问：小刚家到学校的距离。 2、小红家与小明家相距120米，小明每分钟走60米，小红每分钟走30米，两人同时从家出发同向而行，小红在前，小明在后，问：几分钟后小明可以追上小红？ 3、甲、乙两站相距90千米，一辆汽车从千米，乙站出发，每小时行52千米，同时另一辆汽车从甲站出发同向而行，以61千米的速度去追慢车，几小时后可以追上慢车？ 4、甲、乙两人去同一地点办事，甲每小时走4千米，乙每小时走8千米，甲有急事先出发，2小时后乙才出发，经几小时后乙能追上甲？ 5、货车以每小时30千米的速度从某地开出，3小时后，一辆小汽车为了送一份通知给货车司机，从同一地点出发追上货车用了6小时，求小汽车每小时行驶多少千米？ 6、两辆卡车为某农场送化肥，第一辆以每小时30千米的速度由仓库开往农场，第二辆晚开12分钟，以每小时40千米的速度由仓库开往农场，结果两车同时到达目的地。求仓库到农场的路程有多远? 7、卡车以每小时60千米的速度从甲城开出，2小时后，小轿车以每小时84千米的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追赶卡车，多少小时后追上？这时小轿车行了多少千米？ 【寓言故事】杀龙妙技 朱泙漫变卖了家产，带了一千两黄金去拜支离益为师，学习杀龙的技术。转瞬三年，学成归来。有人问他究竟学了什么？他一面回答，一面就把杀龙的技术——怎样按住龙的头，怎样踩住龙的尾，怎样从龙颈上开刀等，一一表演给大家看。大家问他，什么地方有龙可杀呢？他这才大悟：原来世界上根本就没有龙这样东西，他的本领是白学了。 [教学内容] 自然界的存在与发展是客观的。 [简要分析] 有意识地利用自然物和改造自然物，向自然索取，是人类生存和发展的需要，是人的本质能力的体现。但人们要利用自然、改造自然，首先要有自然物的客观存在：要杀龙，就首先要有龙的存在。这正是这则寓言告诉我们的道理，承认自然界的客观性是人类有意识地处理人与自然关系的基本前提。 $$