六年级下册数学讲义-奥数专题讲与练：[第17讲]数学思想与方法（对应与转化思想）（无答案PDF）人教版

1 数学思想与方法 有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大，千位数字比百位大，百位数字比十位 数字大？ 若一个自然数中至少有两个数字，且每个数字小于其右边的所有数字，则称这个数是“上 升的”。问一共有多少“上升的”自然数？一共又有多少个下降数呢？ 如图所示，在直线 AB 上有 7 个点，直线 CD 上有 9 个点。以 AB 上的点为一个端点、CD 上的点为另一个端点的所有线段中，任意 3 条线段都不相交于同一个点，求所有这些线段 在 AB 与 CD 之间的交点数。 ★★★ ★★★ ★★★★ 2 圆周上有十个点，任两点之间连一条弦，这些弦在圆内共有多少个交点？ 圆周上有 8 个点，把它们两两相连，若任意三条线都不交于一点，那么图中顶点全在圆内 的三角形共有几个？ 有 8 条线段，任意三条线段不共点，数数有几个三角形。 圆周上有 12 个点，一个红点，一个蓝点，其余十个没有颜色。以这些点为顶点的凸多边形 中，其顶点包含了红点和蓝点的称为双色多边形；只有红点(蓝点)的称为红色(蓝色)多边 形，不包含有色点的称为无色多边形。问以这 12 个点为顶点的所有凸多边形中，双色多边 形的个数与无色多边形的个数差。 ★★★ ★★★★ ★★★★★ ★★★★★ 3 测试题 1．数 3 可以用 4 种方法表示为一个或几个正整数的和，如 3，1＋2，2＋1，1＋1＋1。 问：2009 表示为一个或几个正整数的和的方法有多少种？ A．22009 B．22008 C．22010 D．2009 2．如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”。例如，26，201， 533 是希望数，8，36，208 不是希望数。那么，把所有的希望数从小到大排列，第 2012 个希望数是 。 A．4020 B．4021 C．4022 D．4026 3．如图所示，在直线 上有 5 个点，直线 上有 6 个点．以 上的点为一个端点、AB CD AB 上的点为另一个端点的所有线段中，任意 条线段都不相交于同一个点，求所有这CD 3 些线段在 与 之间的交点数。AB CD A．86 B．100 C．120 D．150 4．圆周上有 12 个点，任两点之间连一条弦，这些弦在圆内共有多少个交点？ A．495 B．396 C．285 D．400 5．图中可数出的三角形的个数为 。