六年级下册数学讲义-奥数专题讲与练：[第24讲]燕尾模型（无答案PDF）人教版

1 燕尾模型 下面两幅图中，一个是风筝模型，一个是燕尾模型，我们来看看它们之间有什么联系。已 知在下面两幅图中，△ABD 的面积是 15，△ACD 的面积是 20，△CDE 的面积是 10。求△ BDE 的面积。 2 如图，已知三角形 ABC 面积为 1，延长 AB 至 D，使 BD＝AB；延长 BC 至 E，使 CE＝ 2BC；延长 CA 至 F，使 AF＝4AC，求三角形 DEF 的面积。 如图，已知 BD＝3DC，EC＝2AE，BE 与 CD 相交于点 O，则△ABC 被分成的 4 部分面积 各占△ABC 面积的几分之几？ 如图，三角形 ABC 的面积是 1，BD＝2DC，CE＝2AE，AD 与 BE 相交于点 F，请写出这 4 部分的面积各是多少? 如图，△ABC 中，BD∶DC＝2∶3，AE∶EC＝5∶3，则 AF∶FB＝? 3 1．燕尾定理 S△AGB∶S△AGC＝S△EGB∶S△EGC＝EB∶EC S△BGA∶S△BGC＝S△FGA∶S△FGC＝FA∶FC S△CGA∶S△CGB＝S△DGA∶S△DGB＝DA∶DB 测试题 1．如下图， ， 的面积是 30，那么 的面积是( )2EC AE BDC BDA A．10 B．15 C．20 D．30 A B 30 E D C 2．如下图， 的面积是 59， ， ， ，那么 的面积ABC 2YZ CZ 3XZ AX 4XY BY XYZ 是( ) A．10 B．12 C．20 D．24 A B C X Y Z 4 3．如下图， 中， ， ，那么 的面积占 的面ABC : 4 : 3BD DC  : 2 :1AF CF  ABE ABC 积的( ) A． B． C． D． 8 9 4 9 3 9 2 9 B C F D E A 4．如下图， 的面积是 60， ， ，那么四边形 的面ABC : 1: 2BE CE  : 3 :1AD CD  DOEC 积是( ) A．11 B．12 C．13 D．14 A B C D E O 5．如下图， 中， ， ， 为( )ABC : 3 : 4BD DC  : 5 : 6AE CE  :AF FB A． B． C． D．2 : 3 3 : 5 1: 2 10 : 9 E