六年级下册数学讲义-奥数专题讲与练：[第5讲]共角模型（无答案PDF）人教版

1 共角模型 如右图，AD＝DB，AE＝EF＝FC，已知阴影部分面积为 5 平方厘米，△ABC 的面积是 _______平方厘米。 ⑴如图在△ABC 中，D、E 分别是 AB，AC 上的点，且 AD∶AB=2∶5，AE∶AC=4∶7，△ ADE 的面积是 16 平方厘米，求△ABC 的面积。 ⑵如图在△ABC 中，D 在 BA 的延长线上，E 在 AC 上，且 AB∶AD＝5∶2，AE∶EC＝3∶ ★★(2008 年四中考题) ★★★ 2 2，△ADE 的面积是 12 平方厘米，求△ABC 的面积。 已知△DEF 的面积为 7平方厘米，BE＝CE，AD＝2BD，CF＝3AF，求△ABC 的面积。 一只小鸟 ABC，后来长成大鸟 XYZ 了。 AB 先长出一倍到 X；BC 再长出两倍到 Y；CA 再长出三倍到 Z； 问大鸟是小鸟面积的几倍? 长方形 ABCD 面积为 120，EF 为 AD 上的三等分点，G、H、I 为 DC 上的四等分点，阴影 面积是多大？ ★★★ ★★★★ ★★★★★(2009 年清华附中入学试题) ★★★★★ 3 如右图，过平行四边形 ABCD 内的一点作边的平行线 EF、GH，若△PBD 的面积为 8 平方 分米，求平行四边形 PHCF 的面积比平行四边形 PGAE 的面积大多少平方分米？ 测试题 1．如图，三角形 ABC 被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，BD＝DC＝4，BE＝3，AE＝6， 乙部分面积是甲部分面积的( )倍？ A 乙 乙 CDB E A．5 B．6 C．1 D．2 2．如图，三角形 中， 是 的 4 倍， 是 的 倍，如果三角形 的面积ABC AB AD AC AE 3 ADE 等于 12，那么三角形 的面积是多少？ABC A B C D E A．120 B．144 C．96 D．156 3．设 如果三角形 DEF 的面积为 19 平方厘米，那么三角 1 1 1 3 4 5 AD AB,BE BC ,FC AC ,   4 形 ABC 的面积是多少平方厘米？ F E D C B A A．46.7 B．45.3 C．45.6 D．46.5 4．如下图，将三角形 ABC 的 BA 边延长 1 倍到 D，CB 的边延长 2 倍到 E，AC 边延长 1 倍 到 F。如果三角形 ABC