六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练：第5讲 分数应用题-转化单位“1”（无答案）人教版

第5讲 分数应用题--转化单位“1” 【知识概述】 分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。解题时就要注意抓住单位＂1＂的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系： 如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。 如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。 温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。 【典型例题】 例１ 名士小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占 ，后来又买进一些科技书，这时科技书占这两种书的 ，又买进科技书多少本？ 【思路点拨】根据题意：文艺书的本数是不变的，因此要从这里寻得解题的突破口。文艺书占原来总本数的 ，也就是630 ＝504（本），同时也占增加后总本数的 ，说明后来共有504 ＝720（本），这就说明买进科技书720－630＝90（本）． 解：(1) 文艺书的本数：630 504（本） 　 (2) 后来共有书的本数为：504 EMBED Equation.3 ＝720（本） （3) 又买进科技书多少本？720－630＝90（本） 答：又买进科技书90本。 例２ 日立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多１６万元，甲车间每月产值的 等于乙车间的 ，问两个车间每月产值各是多少万元？ 【思路点拨】这一道题中，分数间的关系比较隐蔽，我们不妨先将“甲车间每月产值的 等于乙车间产值的 ”这个条件两边同时乘以 的倒数 ，我们就可以清楚的看出“甲车间每月的产值的 等于乙车间的产值” ，即把甲车间每月的产值看作单位“1”，乙车间占 ，“甲车间每月的产值比乙车间多１６万元”，这样可求甲车间每月的产值：16 （１- ）=２０（万元）,乙车间每月的产值：２０ EMBED Equation.3 =４（万元） 解：“甲车间每月的 等于乙车间产值的 ”可知“甲车间每月的产值的 等于乙车间的产值” 甲车间每月的产值：16 （１- ）=２０（万元） 　　　　乙车间每月的产值：２０ EMBED Equation.3 =４（万元） 　　答：甲车间每月的产值２０万元，乙车间每月的产值４万元。 例３ 电视机厂有甲、乙两个装配车间，其中甲车间占两个车间总人数的 ，因工作需要，从甲车间调出36人到乙车间，这时两个车间人数正好相等，求甲、乙两个车间原有多少人？ 【思路点拨】由“从甲车间调出36人到乙车间，这时两个车间人数正好相等”我们可知道甲车间原来的人数比乙车间多３６ ２＝７２（人），由“甲车间占两个车间总人数的 ”我们也可知道乙车间的人数占两个车间总人数的１- ＝ ，由此可求总人数，再求甲乙车间的人数。 解：两车间总人数为：７２ （ - ）＝７２０（人） 甲车间原有人数： （人） 乙车间原有人数：720－396=324（人）。 答：甲车间原有396人，乙车间原有324人。 例4 某车间要加工一批零件，第一天做了全部零件的 还多16个，第二天做了全部零件的 少2个，还剩88个。这批零件一共有多少个？ 【思路点拨】要解答这道题，我们用对应的方法去思考，把零件总数看作单位“1”，我们必须找出16个、2个、88个与零件总数的对应分率。我们可以先画一个图来看一下，找一找它们的对应关系： 从图中可以看出，当零件总数是单位“1”时，（16－2+88）个零件对应的分率就是（1- - ）那么，根据这个对应关系，问题就好解了。 解：（１６-２+８８） （１- - ）＝１４４（个） 答：这批零件一共有144个。 例５ 前进自行车厂原计划14天生产自行车1680辆，实行生产责任制后，每天比原计划多生产 ，这样实际只要几天就能完成任务？ 【思路点拨】解答这道题时，一般地都是把原计划每天生产的自行车辆数看作整体“1”，求出每天实际生产多少辆，再求实际要多少天能完成。但是，我们如果把工作效率看作整体“1”，解答就巧妙了。 解：(1) 把原工作效率看作整体“1”，现在的工作效率就是： (2) 总工作量：1×14=14 (3) 现在实际要几天？ 答：这样实际只要10天就能完成任务。 【我能行】 1．一本小说分上下两册，下册为１５４页，上册的 比下册的 少５页，求上册有多少页? ２．有一种矿石由铁和铜组成，铁比总重量的 多３０克，铜比总重量的 多５克，这块矿石的总重量是多少克？ 　 ３． 某厂加工一批零件，第一天加工 ，第二天加工的比全部的 少70个，第三天加工330个，正好完成，这批零件共有多少个？ ４．六年级二班有学生４２人，女