六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练：第12讲 圆柱与圆锥（无答案）人教版

第12讲 圆柱和圆锥 【知识概述】 1．圆柱 2．圆锥 圆锥的体积计算公式： 。 3．圆柱与圆锥的关系： （1）一个圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。 （2）当一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 （3）当一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 【典型例题】 例1 一个圆柱形铁皮茶叶筒的高是60厘米，底面直径长40厘米，做这个茶叶筒至少要用多少平方厘米铁皮？ 【思路点拨】 根据生活经验可知，圆柱形茶叶筒上有盖、下有底，所以这道题要求的是圆柱形茶叶筒的表面积。重点考察圆柱体表面积计算公式 解： 3.14×40×60＝7536（平方厘米）， EMBED Equation.3 （平方厘米）。 7536＋1256×2＝10048（平方厘米）。 答：做这个茶叶筒至少要用10048平方厘米铁皮。 例2 一根圆柱形钢材高2米，其底面周长为12.56分米，它的体积是多少立方分米？ 【思路点拨】 先求出这根圆柱形钢材底面半径，然后求出它的底面面积，再利用圆柱的体积计算公式：V＝Sh求出体积。题中各量计量单位统一是本题的易错点。 解： 2米＝20分米， r=12.56÷3.14÷2＝2（分米） V=Sh= （立方分米）。 答：它的体积是251.2立方分米. 例3 如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，制成一个圆柱形油桶。求圆柱形油桶的表面积和体积。 【思路点拨】 由图可知，剪下的长方形是做圆柱形油桶的侧面，剪下的两个圆分别是做油桶的两个底面。因为长方形铁皮的长就是圆柱形油桶的底面周长，所以可求出圆柱形油桶的底面直径。长方形铁皮的宽减去油桶底面直径的长度就是圆柱形油桶的高。 解：d = 18.84÷3.14＝6（分米） h =10－6＝4（分米）。 EMBED Equation.3 （平方分米） （立方分米） 答：圆柱形油桶的表面积为131.88平方分米，体积为113.04立方分米。 例4 在一个圆柱形水桶里放入一个半径为5厘米的圆柱形