六年级下册数学课件-第四单元3.比例的应用 第5课时 用比例解决问题-人教版 (2012)(共14张PPT)

人教版数学六年级下册 第四单元 用比例解决问题 (教材P61例5) 总价一定，单价和数量 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。 复习旧知 速度一定，路程和时间 ＝速度（一定），速度一定， 路程和时间成正比例。 时间 路程 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 复习旧知 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数 用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 复习旧知 复习旧知 什么是成正比例的量，什么是成反比例的量，什么是正比例关系，什么是反比例关系？ 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化 ，如果它们的比值一定，那么这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是成正比例 关系。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化 ，如果这两个量对应的数值的乘积一定，那么这两个量就是成反比例的量，它们的关系就是成反比例 关系。 什么是比例？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 张大妈 邻居李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 探究新知 1、要计算李奶奶家上月的水费，需要知道什么条件？ 李奶奶家上月的用水量和水的单价。 2、这两个条件，哪个知道，哪个不知道，怎么办？ 用水量已知，单价未知。但是可以从张大妈家水费情况中计算出来。 张大妈 邻居李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 探究新知 3、怎么计算水的单价？ 28÷8=3.5（元） 3.5×10=35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 张大妈 邻居李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 探究新知 4、我们学了正反比例，你能说一下这个题里面的两个量（用水吨数和水费）之间成不成正比例的量或者成不成反比例的量？它们是成正比例关系还是反比例关系？ 水费÷水量=单价，张大妈和李奶奶是邻居，说明水的单价肯定是一样的，也就是说水费与用水量的比值是不变的，所以水费和水量是两个成正比例的量，它们的关系是正比例关系。 探究新知 5、既然是正比例关系，我们能不能写出一个比例，用比例来解决这个问题？ 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 8 28 ＝ 10 x 根据正比例特征：比值不变，列出等式（比例）： 8x＝28×10 x＝ 28×10 8 x＝35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 x ＝ 8×42 28 解：设王大爷家上个月用了x吨水。 28x＝8×42 x ＝ 12 答：王大爷家上个月用了12吨水。 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ ＝ 8 28 x 42 探究新知 探究新知 在刚才解决上面两个问题时，我们都是根据水的单价不变，即水费和用水量的比值不变，利用正比例关系，列出比例来解决的。所以在解决这种问题时，关键是要找出哪个量不变，然后再根据题意列比例。 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解：设要用x元。 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。 ＝ 4 6 3 x 你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？ 基础练习 单价不变，买圆珠笔的钱数和圆珠笔支数的比值不变，可以用正比例关系列出比例。 解：设这棵树高xm。 2.4x＝4×1.5 x＝2.5 答：这棵树高2.5m。 1.5 2.4 ＝ x 4 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 拓展练习 这个题是里面，哪种量是不变的？ 同一时间，同一地点，太阳的高度是一定的，所以所有物体和它的影子比都是一样的。 数学阅读 话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。 　　只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长？”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：“俺这金箍棒可神了，5秒能变10米。我刚才用了25秒，你猜现在是多长？” “五五二十五，25 米吧” 八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比10米小，25秒和25米一样大……”八戒说：“扯淡，这个理由一点也不充分。”悟空说：“那我就说说理由，让你们心服口服。”八戒说：