三年级下册数学试题-奥数.计算综合.整数的速算与巧算（C级）（含答案）沪教版（2015秋）

整数速算与巧算 知识框架 1. 整数四则运算定律 1. 加法交换律：的等比数列求和 1. 加法结合律： 1. 乘法交换律： 1. 乘法结合律： 1. 乘法分配律：； 1. 减法的性质： 1. 除法的性质：； 1. 除法的“左”分配律：；，这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即是不成立的！ 备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用． 1. 加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整。常用的思想方法总结如下： 1. 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 1. 加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 1. 数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 1. “基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上） 1. 乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，， （去8数，重点记忆） （三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 1. 乘、除法混合运算的性质 1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ， 1. 在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： 1. 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如： 1. 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 　　 ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 1. 两个数之积除