五年级上册数学教案－第五单元《组合图形的面积》｜沪教版（2015秋）

组合图形面积的计算 教学目标 知识与技能：使学生结合具体情境认识环形的特征，掌握环形的面积的计算方法，并能计算其他一些简单组合图形的面积。 过程与方法：通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。 情感态度与价值观：使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重难点： 教学重点：掌握计算环形面积的方法，并能准确掌握和计算其他简单组合图形的面积。 教学难点：应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。 教学过程 一、复习引入 1.计算下面各圆的面积。 2.课件出示日常生活中见过的一些环形图片。 （1）说说这些图形都是由什么组成的。 （2）揭题：今天我们就一起来研究环形面积的计算方法。 二、合作探究 1.教学例11：右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。求出这个铁片的面积。 （1）学生读题。 （2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好方法吗？独立思考。 （3）小组讨论。 （4）交流汇报： ①求出外圆的面积。②求出内圆的面积。③计算圆环的面积。 （5）学生尝试完成。 （6）汇报，师板书： ①求出外圆的面积：3.14×102=314（cm2） ②求出内圆的面积：3.14×62=113.04（cm2） ③计算圆环的面积:314-113.04=200.96（cm2） （7）追问：你有什么简便的计算方法吗？ 学生讨论交流。 小结：求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。即： 3.14×102—3.14×62 =314×（102—62） =314×64 =200.96（cm2） 2.概括：如果用R 表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，则 S环=πR2-πr2 或 S环=π（R2-r2） 3.完成“试一试”。 （1）出示题目： 一扇窗户是由一个正方形和一个半圆形组合而成（如图）。这扇窗户的面积是多少平方米？ （2）提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？ （3）半圆和正方形有什么联系？ 明确：正方形的边长就是半圆的直径。 （4）半圆的面积应该怎么计算？ （5）独立完成。 （6）交流：半圆的面积=整圆的面积÷2 4.小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多