四年级上册奥数试题-第十六讲：枚举（无答案）全国通用

第九讲 枚举 专题解析： 大家都曾经历过数数的过程，比如家里妈妈买回来2千克鸡蛋，我们想知道妈妈到底买了几个鸡蛋，我们就会一个一个的去数，大家想想我们要知道所有的鸡蛋数量的话，能不能数一部分？枚举，就是把所有的满足条件的可能都列出来，一个都不漏，漏了说明还没有枚举完。学习简单的枚举法，对于训练学生逻辑思维的条理性与严密性很有好处。不同的年龄阶段，有着不同的要求。小学是初步接触枚举法，并为高年级的深入学习打下基础，所以从小训练孩子的数学思维是十分重要的。留下一个问题：请枚举出所有的自然数。 知识回顾之枚举： 重点知识理解：对题目的翻译，对乘除的理解 【例题1】 用数字1，2，3可以组成多少个不同的数？分别是哪几个数？ 思维点拨：找出组成的数包括一位数，两位数和三位数。并按照这个顺序枚举 随堂演练： 用数字0，6，8可以组成多少个不同的数？分别是哪几个数？ 【例题2】 小明有面值为5角、8角的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数） 思维点拨：单组枚举，组内包含4张邮票，分别是5角，5角，8角，8角，按顺序枚举即可 随堂演练： 5元钱买6角邮票和8角邮票共7张，问两种邮票各多少张？ 【例题3】 用一台天平和重3克、 6克、9克的砝码各一个（不再用其他物体当砝码），当砝码只能放在一个盘内时，可称出不同的重量有多少种？ 思维点拨：砝码的放置方法有：放一个，放两个，放三个，依次按顺序枚举 随堂演练： 用一台天平和重3克、 4克、5克，6克的砝码各一个（不再用其他物体当砝码），当砝码只能放在一个盘内时，可称出不同的重量有多少种？ 【例题4】 课外小组组织120人做游戏，按1－120号排队报数。第一次报数后，单号全部站出来；以后每次余下的人中第一个人开始站出来，隔一人站出来一人。到第几次这些人全部站出来了？最后站出来的人应是第几号？ 思维点拨：这是一个经典的按顺序枚举的例子，这是这个枚举是从已有的数里面筛选，不是组合。每一次都要站出来一部分人，第一次之后站出来余下2，4，6，8......118,120，第二次从2号开始站出来，隔一个站出来，那余下就是4，8，12，16......120，在这里我们可以把两个数组成一组，站出来每组内第一个数，保留每组的第二个数。第三次就余下8，16，24......120，第四次余下16，32，48......1