四年级上册奥数试题 - 第八讲：定义新运算 全国通用（无答案）

第八讲 定义新运算 专题解析： 定义新运算使我们接下来要去学习的内容，放轻松，你就会发现这一讲奇妙之处。定义新运算看似复杂，实则简单，因为你不需要去动脑筋去思考这道题应该怎么做，因为题目已经全都告诉你了。只要你细心的做好四则运算，你就能顺利通关啦！ 知识回顾之年龄问题： 重点知识理解：观察能力，复制能力 【例题1】 设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，求 3△2， 2△3 思维点拨：题目怎么说，我们怎么做 随堂演练： 根据例题，求出7△6-5△4 【例题2】 定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b） （1）求5※7，7※5； （2）求12※（3※4），（12※3）※4 思维点拨：题目怎么说，我就怎么做 【例题3】 A、B表示两个数，A*B=2×A+24÷B，试求（2*6）*4 思维点拨：找到A,B的位置，以及它的运算方式，题目怎么说，我就怎么做 【例题4】 A、B表示两个数，定义AΔB=（A+B）÷2，求 （1）3Δ17 （2）1Δ9  思维点拨：题目怎么说，我就怎么做 【例题5】 已知a※b=（a+b）-（a-b），求9※2的值 思维点拨：题目怎么说，我就怎么做 【例题6】 对于任意的两个数a和b，规定a * b＝3×a-b÷3．求（8*9）*6的值。 思维点拨：题目怎么说，我就怎么做 【例题7】 已知5Δ3=5×6×7，3Δ6=3×4×5×6×7×8按此规定计算： （1）（4Δ3）+（6Δ2）； （2）（3Δ2）×（1Δ3）。 思维点拨：题目怎么说，我就怎么做 1. 规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。 2.假定m◇n＝3m-2n表示m的3倍减去n的2倍，求（5◇3）◇4。 3. 设a,b表示两个不同的数,规定 .求 . 4. 定义运算⊖为a⊖b=5×a×b-（a+b）.求11⊖12. 5. 表示两个数,记为: ※ =2×a×b-2b.求8※(4※16). 6. 设 为两个不同的数,规定 □ EMBED Equation.3 .求 □16=10中 的值. 7. 规定 (b=a×b÷（a+b）.求3(6(2的值. 8. 定义新运算x⊕y=(x+1)÷y.求3⊕(2⊕4)的值. 9. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求7⊗3=? 10. 对于数 规定运算“▽”为 .求 的值. 11. 表示两个数,规定新运算“(”及“△”如下: ( , △ .求(2(3)△4的值. 1.定义新运算需要掌握的一个东西是代数式。它指的是代替数的字母，比如我们要求a+b=？的话，我们是求不出来的，因为我们不知道a,b代表的数是几，如果我告诉你a=3，b=9，那么你能很快的知道a+b=10，这就是代数式的运用方式，它可以表示任何数，直到题目告诉我们这个字母代表几。 定义新运算培养一个很重要的能力就是审题，包括你的观察能力，复制能力，大家一定要有意识培养自己这两方面 小朋友已经学习了＋、－、×、÷及“（ ）”。如：2＋3＝5，2×3＝6。而在竞赛中经常会出现像*、△、〇等一些新的、特殊的运算符号。对于用这种新的符号连结的数的运算，解题的关键是把新的符号转换成我们已经学过的四则运算 【经典例题】 $$