四年级上册数学试题-第十六届中环杯四年级决赛全国通用 PDF 含答案

第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 四年级决赛 一、填空题 【第 1 题】 计算： 63 1.0 9 12. 192 6 6 9      _______ 【分析与解】 计算：提取公因数 0.2 63 1.9 126 196 9      63 1.9 63 2 196 90.2       0.2 63 1.9 2 63 196 9       0.2 63 3.8 63 196 9       0.2 3.8 63 196 9      4 63 196 9 4 63 7 4 7 9           4 63 7 4 7 9      4 63 7 4 63      1 7 4 63 8 4 63 2016        【第 2 题】 一个质数 a 比一个完全平方数b 小 10，则 a 的最小值为_____（说明：完全平方数是指能表 示为一个整数的平方数的和，比如 2 2 4 2 ,9 3  ，所以 4、9 都是完全平方数） 【分析与解】 数论，质数，完全平方数 若 2a  ，则 2 10 12b    不是完全平方数 故 a 是奇数，则 10b a  也是奇数， b 为奇数的平方根 比 10 大的奇完全平方数从小到达依次为 2 2 2 5 25, 7 49,9 81,    25 10 15 3 5    是合数 49 10 39 3 13    是合数 81 10 71  是质数 故 a 最小是 71 【第 3 题】 如图，C E、 、B三点共线， , / / , 8, 5CB AB AE DC AB CE   ，则 AED 的面积为______ 【分析与解】 几何，等积变形 联结 AC 因为 / /AE DC 所以 AED AEC S S    因为 CB AB 所以 2 5 8 2 20 AEC S CE AB        所以 20 AED S   【第 4 题】 三支蜡烛分别能燃烧 30、40、50