四年级上册数学试题-第十六届中环杯初赛详解 全国通用版（含答案）PDF版

16 届中环杯四年级初赛 1、计算： (20.15 40.3) 33 20.15+ × + 【分析】原式 (20.15 20.15 2) 33 20.15= + × × + 20.15 3 33 20.15 20.15 (3 33 1) 2015 = × × + = × × + = 2、用 1、2、3、4 这四个数字构成一个四位数 abcd ，要求： （1）a b c d、、、 互不相同；（2）b 比 a d、 都大，c 比 a d、 都大。这样的四位数有______ 个 【分析】由题意， b c、 应取 3、4， a d、 应取 1、2，有 2 2 4× = 个数 3、一个长方体的六个面的面积之积为 14641，则该长方体的体积为______ 【分析】不妨设长方体的长、宽、高分别为 a b c、、 ，则六个面的面积之积为： 2 2 2 4 4 4 4 4( ) ( ) ( ) ( ) 14641 11ab ac bc a b c abc× × = × × = = = ，所以 11abc = ，即体积为 11 4、小明通过 2、0、1、6 这四个数字构造了一个数列（不断地将 2、0、1、6 这四个数 字按照这个顺序加在数后面）：2、20、201、2016、20162、201620、2016201、20162016、 201620162、……，这个数列中，质数有______个 【分析】这个数列中的数按照周期个位分别为 2、0、1、6，也即除了个位为 1 的，其余 的均为偶数，而偶数中只有 2 是质数，也即数列的第一个数是质数，其余的偶 数均不是质数 再考虑以 1 结尾的奇数，这些数的数字和为 (2 0 1 6 ) 2 0 1 9 3k k+ + + × + + + = + （其中 k 为自然数），所以这些数一定是 3 的倍数，而且这些数里没有 3，所以 这些数都不是质数 综上，只有 1 个质数 5、甲、乙两车同时从 A、B 两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶 50 千米，则 6 小时可以追上前方的乙车；如果每小时行驶 80 千米，则 2 小时可以追上前方的乙车。 由此可知，乙车的速度是______千米/时 【分析】第一次 6 小时，甲行 300 千米，第二次 2 小时，甲行 160 千米，两次相差 140 千米，这 140 千米也就是