四年级上册数学课件-奥数 周期问题 全国通用版(共23张PPT)

春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 季节现象是以春、夏、秋、冬四季为一个周期依次不断重复出现的。 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 　　这列彩旗是哪几面为一个周期依次不断重复出现的？ 　　这列彩旗是红、黄、蓝、绿、紫5面为一个周期依次不断重复出现的。 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六…… 星期数是以7天为一个周期依次不断重复出现的。 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六…… 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 …… 　 这列数是以哪几个数字为一个周期依次不断重复出现的？ 　　这列数是以1 4 2 8 5 7这6个数字为一个周期依次不断重复出现的。 142857 142857 1 4 2 8 …… 找规律－－周期问题 例1.按照下表所排列的规律，28排在第几行，第几列？ 一 二 三 四 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 … … … … 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 提示：观察好数的排列顺序，是多少个数作为一个周期排列的？ 经过观察我们发现，它们是以四个数为一周期排列的，这样我们就会得到： 28÷4=7 即第28个数字在第7行第4列。 例2. 2006年1月1日是星期日，问： （1）这个月的25日是星期几？ （2）2006年的2月14日是星期几? （3）2008年的1月1日是星期几？ 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 （1）25÷7=3（周）······4（天） 答：25日是星期三 （2）一月有31天所以1月1日到2月14日共有： 31+14=45（天） 45÷7=6（周）······3（天） 答：2月14日是星期二 （3）因为2006年和2007年都是平年所以全年都有365天，即2006年1月1日到2008年1月1日共有： 365+365+1=731（天） 731÷7=104（天）······3（天） 答：2008年1月1日是星期二 提示：从星期几到星期几为一个周期，总天数是多少呢？ 解： 例3. 10个2连乘积的个位数是几？ 提示：我们可以从比较少的2相乘的积的个位数字寻找规律 1个2 2×1=2 2个2 2×2=4 3个2 2×2×2=8 4个2 2×2×2×2=16 5个2 2×2×2×2 ×2=32 6个2 2×2×2×2 ×2×2=64 ··················································································· 个位数以2、4、8、6四位数为一组循环，则有： 10÷4=2······2 答：10个2相乘的个位数是4。 提示：2007个147的积的末位数字与2007个7的积的末位数字相同，2008个258的积的末位数字与（ ）相同。 2008个8的积的末位数字 1个7相乘：1×7=7 2个7相乘：7×7=49 3个7相乘：7×7×7=343 4个7相乘：7×7×7×7=2401 5个7相乘：7×7×7×7×7=16807 6个7相乘：7×7×7×7×7×7=117649 7个7相乘：7×7×7×7×7×7×7=823543 ·································································· 1个8相乘：1×8=8 2个8相乘：8×8=64 3个8相乘：8×8×8=512 4个8相乘：8×8×8×8=4096 5个8相乘：8×8×8×8×8=32768 6个8相乘：8×8×8×8×8×8=262144 7个8相乘：8×8×8×8×8×8×8=2097152 ········································································· 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 观察得：N个7相乘积的规律是：7、9、3、1四个数为一周期循环，N个8相乘积的规律是：8、4、2、6四个数为一周期循环。则有： 2007÷4=501······3