三年级上册数学课件-奥数 和倍问题 通用版(共17张PPT)

和倍问题 教学目标: 能用图解的方法解决和倍问题 什么是和倍问题 已知两个（或多个）数的和与它们之间的倍数关系，求这两个（或多个）数各是多少的题目 走进来 例1:王江和他的数学老师的年龄和是45岁,老师的年龄恰好是王江年龄的4倍,你知道老师和王江各多少岁吗? 1倍 4倍 45岁 王江 老师 总倍数:1+4=5 王江:45÷5=9(岁) 老师:9×4=36(岁) 答:王江9岁，老师36岁。 例2:吉林市达慧学校三年级一班共有学生57人,其中女生比男生的2倍少三人,求男,女各有多少人? 提示:这道题与上面题目的主要区别在于女生人数不正好是男生的2倍,而是比男生的2倍少3人,你能将此类题目转化成例1那样的基本问题吗?少的3个人打算如何处理呢?处理的过程中哪些数量发生了变化? 男生 女生 57人 男生:(57+3) ÷3=20(人) 女生:20×2－3=37(人) 答:男生20人,女生37人. 3人 3人 + 1倍 2倍 例3：两层书架共有书126本，第二层的书比第一层的2倍还多6本，两层书架各有书多少本？ 提示：与例2对照一下，怎样处理多出6本呢？处理过程中哪些量发生了变化？ 第一层 第二层 1倍 2倍 126本 6本 6本 － 要求1倍数，那么3倍对应的是多少本呢？ 例4:田径队原来共有42名队员,后来又有3名男队员加入,这时男队员人数是女队员的2倍.田径队原有男队员,女队员各多少名? 提示:3名队员加入后,哪些数量发生了变化?产生倍数关系的那一刻,总人数是多少? 42 3 45 女队员 男队员 1倍 2倍 总倍数:1+2=3 后来女队员:45÷3=15(人) 后来男队员:15×2=30(人) 原来女队员没有变,男队员增加3人,所以: 原来女队员:15人 原来男队员:30－3=27(人) 答:原来女队员15人,原来男队员27人。 学校生物兴趣小组一共饲养白兔和灰兔27只，灰兔只数是白兔的2倍，求白兔和灰兔各是多少？ 一起做 示意图 27是几倍呢？ 27只 1倍 2倍 白兔： 灰兔： 算式 白兔：27 ÷ 3 = 9（只） 灰兔：9 × 2 = 18（只） 答：白兔9只，灰兔18只。 1 + 2 = 3 某印刷厂第一季度共印书6万册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少万册？ 一起做： 这次你会找1倍数吗？ “是”后面的就是1倍数 一月份 1倍 3倍 6万册 2倍 二月份 三月份 总倍数： 1 + 2 + 3 = 6 一月份印书： 6 ÷ 6 = 1（万册） 二月份印书：1×2 = 2（万册） 三月份印书：1 ×3 = 3（万册） 答：一月份印书1万册，二月份印书2万册， 三月份印书3万册。 解答和倍问题的一般步骤: （1）先确定1倍数 （2）再确定总和相当于1倍数的几倍 （3）用除法求出1倍数，再求出其它各数。 $$