三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用(共18张PPT)

和差问题 和差问题 能用线段图法解决和差问题 学习目标 什么是和差问题 已知两个（或多个）数的和与它们之间的差，分别求这两个（或多个）数各是多少的题目 【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？ 提示：思考如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱数相等呢？在转化过程中哪些数量发生了变化？ 你能用画线段图的方法解决问题吗？并根据线段图总结解决和差问题的方法。 王红： 李明： 30元 10元 【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？ 30－10＝20（元） 王红： 20÷2＝10（元） 李明： 30－10=20（元） 分析与解答： (和－差) ÷2=小数 和－小数=大数 王红： （30－10）÷2 =20÷2 =10（元） 李明： 30－10=20（元） 答：李明有20元，王红有10元。 【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？ 语文： 数学： 198分 2分 练习题： 1、小平期末考试语文和数学一共得198分，数学比语文多2分，他数学得多少分？语文得多少分？ 198－2＝196（分） 语文： 196÷2＝98（分） 数学： 30－10=20（分） 二班： 一班： 124名 6名 练习题： 2、一班和二班共有124名同学，一班比二班多6名同学，一班有多少名同学，二班有多少名同学。 124－6＝118（名） 二班： 118÷2＝59（名） 一班： 124－59=65（名） 【例2】两个连续的奇数（单数）之和是88，这两个数是多少？ 提问：两个连续的奇数有怎样的关系？可以把这个问题转化为什么问题来解决？ 88－2＝86 小数： 86÷2＝43 大数： 88－43=45 答：这两个数分别是45和43. 小结：解决和差问题的关键就是想办法让两个不同的量，变得同样多。而在改变的过程中，两个量的和也在发生着变化。 二班： 一班： 124名 6名 【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈原来各有多少元？ 分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问题，你还有什么思路？ 线段图 小红： 妈妈： 100元 10元 （1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元) （2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元） 答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。 分析与解答： 【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大明和二亮各有多少元？ 提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了什么？ 线段图 大明： 二亮： 150元 27元 10元 （1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元） 分析与解答： （2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元） 答：大明有55元，二亮有95元。 【例5】有三筐水果共69千克，第一筐比第二筐少5千克，第二筐比第三筐多1千克，三筐各有多少千克水果？ 分析与解答：题中有三个数量关系比较复杂，怎样才能很清楚地明确它们之间的数量关系？（画线段图）三个数量不相等，不好解决问题，又该怎么办呢? 线段图 第一筐： 第二筐： 第三筐： 69kg 1kg 5kg 分析与解答： (69＋5＋1)÷3 =75÷3 =25（千克） 25－5=20（千克） 25－1=24（千克） 答：第一筐有20千克，第二筐有25千克，第三筐有24千克. $$