三年级上册数学课件 奥数试题-和差倍问题 全国通用 (共23张PPT)

和差倍问题 大家认识上图左边的是谁？右边的是谁？中间的是谁？ 一共吃了100个 多吃20个 1、和差问题 光头强为了避免熊大和熊二阻止他砍树，送来100个苹果，熊二比熊大多吃20个，问熊大和熊二各吃了多少个？ 假设二熊大自己摘20个： 两个假设： 假设一熊二别多吃： 则熊大吃了：（100-20）÷2=40（个） 熊二吃了： 100-40=60（个） 则熊二吃了：（100+20）÷2=60（个） 熊大吃了： 100-60=40（个） 兔子解析 （和-差）÷2=小数 兔子点睛 和差问题：已知两个数的和与差，反过来求这两个数。 （和+差）÷2=大数 基本公式： 2、和倍问题 由于熊家兄弟在家吃苹果，强哥毁了一大片森林，熊大和熊二开始种苹果树，共种了1000棵，熊二贪玩，熊大种的棵数是熊二的3倍，求熊大和熊二各种了多少棵？ 一共种了1000棵 兔子解析 熊大吃了：1000÷（3＋1）＝250（个） 熊二吃了：1000－250＝750（个） 兔子点睛 和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题 和÷（倍数+1）=小数（一倍数） 小数×倍数=大数 或：和－小数=大数 基本公式： 3、差倍问题 强哥看到种果树可以致富，不再砍树了，科学种果树，比熊家多收入6万元，他的收入是熊家的4倍，请问熊家收入是多少元？ 多收入6万元 兔子解析 熊家收入：6÷（4－1）＝2（万元） 强哥家收入：2×4＝8（万元） 兔子点睛 差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍，（或者小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少。 差÷（倍数－1）=小数 小数×倍数=大数 基本公式： 例1. 两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后，第一筐还比第二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克？ 第一筐 第二筐 7千克 2千克 7千克 80千克 （1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克） （2）第一筐西瓜质量： （80+16）÷2=48（千克） （3）第二筐西瓜的质量： 80-48=32（千克） （4）综合算式： (80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐） 80-48=32（千克） 兔子解析 例2. 爸爸、妈妈和小刚去商店买东西，他们一共花了90元，爸爸比妈妈多花10元，小刚比妈妈少花4元。他们三个人各花了多少元？ 少4元 90元 爸爸 妈妈 小刚 多10元 兔子解析 妈妈花的钱： （90-10+4）÷3=28（元） 爸爸花的钱： 28+10=38（元） 小刚花的钱： 28-4=24（元） 例3. 有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生与全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生只与7个男生握过手，问这些学生中有多少名男生？ 由于每到一个女生与男生握手，男生都减少一人，又根据“最后一个到会的女生同7个男生握过手，”可知，男生比女生多：7-1=6人，原来是“和差问题” 兔子解析 男生人数：（50＋6）÷2＝28（人） 女生人数：（50－6）÷2＝22（人） 例4. 有一个两位数，在它的十位和个位的数字之间加上一个小数点，在于这个两位数相加等于20.9。这个两位数是多少？ 兔子解析 由题意可知：它们的和是20.9，倍数是10 所以这个小数是：20.9÷（10＋1）＝1.9 这个两位数是：1.9×10＝19 例5. 小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？ 285分 数学 英语 语文 多6分 多9分 三科总分数： 95×3＝285（分） 语文分数：（285－5－9）÷3＝90（分） 数学分数：90＋6＝96（分） 英语分数：90＋9＝99（分） 兔子解析 例6. 乐乐和露露一共带了80元钱去买辅导书，乐乐用了一半的钱，露露用了10元钱，剩下的钱乐乐是露露的3倍，问露露带了多少钱？ 花了10元 花了一半 共80元 乐乐 露露 兔子解析 露露剩下的钱是：（80－10）÷7＝10（元） 带的钱是：10＋10＝20（元） 例7. 牧场里有一群羊，其中母羊比公羊多232只，但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊和公羊各有多少只？ 多232只 少68只 公羊 母羊 兔子解析 公羊：（232＋68）÷3＝100（只） 母羊： 100＋232＝332（只） 例8. 下课了，同学们一起玩“老鹰捉小鸡”的游戏，男生做老鹰是，发现男女生人数一样多：女生做老鹰的时候，男生比女生的人数多一倍，你能算出男女各几人？ 女生 男生 少1人 女生 男生 少1人 2人 1人 兔子解析