全套打包-小学数学基础知识归纳手册

65 叫做混循环小数。例如：3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出 一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个 圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。 例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写 作 。 三、分数     1. 分数的意义  把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的 数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数， 叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面 的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数， 叫做分数单位。 2. 分数的分类  ◇真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小 于 1。 ◇假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数， 叫做假分数。假分数大于或等于 1。 ◇带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通 常叫做带分数。 3. 约分和通分  把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分 数，叫做约分。 87 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫做通分。 四、百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比。百分数通常用 "%" 来表示。百分 号是表示百分数的符号。 第二节 数的运算方法 【知识要点】 一、数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿 级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿” 或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续 有几个 0 都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一 个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的 读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出 每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的 写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每 一个数位上的数字。 5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然 87 后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子， 按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百 分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在 原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 二、数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成 用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省 略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把 一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是 原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的 数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的 数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四 舍 五 入 法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的 数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较  ◇比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数 109 就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那 个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的 数大那个数就大。 ◇比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分 大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那 个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那 个数就大…… ◇比较分数的大小 : 分母相同的分数，分子大的分数 比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和 分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 三、数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写 几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分 的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除