六年级下册数学试题-小升初专题训练-第10节：鸡兔同笼问题与倒推法 人教课标版（2014秋）（含答案）

第10节：鸡兔同笼问题与倒推法 （一）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少(假设法)： 　　假设全是鸡：口诀：假“鸡”得“兔”（第一次算得的数） （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 　　总头数-兔数=鸡数。 　 或者假设全是兔：口诀：假“兔”得“鸡”（第一次算得的数） （每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 　　总头数-鸡数=兔数。 （二）已知总头数和鸡 、兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 　　※仍属 假“鸡”得“兔”类型 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 　　总头数-兔数=鸡数 　　※仍属假“兔”得“鸡”类型 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 　　总头数-鸡数=兔数。（ （三）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 　　※仍属 假“鸡”得“兔”类型 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 　　总头数-兔数=鸡数。 　　※仍属假“兔”得“鸡”类型 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 　　总头数-鸡数=兔数。 （四）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式： 　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡、兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数； 　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡、兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡、兔脚数之差）〕÷2=兔数。 （五）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数； 或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 【例1】有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 【例2】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问：鸡、兔各有多少只？ 【例3】甲、乙两人进行数学比赛，规定答对一题，甲得5分，乙得6分，；答错一题， 甲扣2分，乙扣3分。两人各算了10道题，共对了15道题，且 甲比乙多得19分。问 甲、乙各做对几道题？ 【例4】有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的，若有14人穿的是蓝色上衣、白色裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣、黑裤子的学生有多少人？ 　　 1.一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（ ）。 A.1，4 B.2，3 C.3，2 D.4，1 2.学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对（ ）道题 A.22 B.20 C.19 D.18 3.笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有（ ）只。 A.20 B.15 C.10 D.25 4.80分和50分的邮票共36枚，共值20元7角，那么80分和50分的邮票分别有（ ）。 A.28枚，8枚 B.29枚，7枚 C.9枚，27枚 D.27枚，9枚 5.王明有5元和10元的邮票共36张，总面额280元，则王明有（ ）张5元邮票。 A.6 B.16 C.26 6.白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（ ） A．1斤白菜3斤菜心 B．2斤白菜2斤菜心 C．2斤白菜3斤菜心 D．4斤白菜1斤菜心 7.停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有 辆。 8.小明给班里买甲、乙两种电影票共50张，甲票每张10元，乙票每张8元，共用440元，则甲票买了 张，乙票买了 张。 9.学校买了40张桌子和60把椅子，用去2520元，每张桌子比每把椅子贵12元，每张桌子 元，每把椅子 元。 10.(5分)44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，刚好全部坐下。大船和小船各有多少只? 11.红星一小举行了一次数学竞赛，共15 道题，每做对1 道题得8 分，每做错1 道题倒扣4 分。小奇