六年级数学试题-小升初专题训练-第18节：周期与规律 人教课标版（2014秋）（含答案）

第18节：周期与规律

 

   在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖:鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期日开始，到星期六结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称周期问题。

解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。

【例1】△△口☆★△△口☆★△△口☆★…，左起第2015个图形是（     ）

A.△            B.☆            C.★

我	最	棒	我	最	棒	我	最	棒	…
奥	数	好	玩	奥	数	好	玩	奥	…

【例2】如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥),第二组为(最数),那么第235组为什么数呢?

 

 

 

【例3】2014年5月17日（星期六）是面试日期，则这天以后的第2014+5×17天是星期（      ）。

【例4】求的个位数字为多少?并说明理由。

 

 

 

【例5】有一列数如下：4、5、9、14、23……问这列数的第1999个数除以3，余数是几？

 

 

 

【例6】 将化成小数后，（1）小数点后第200个数是几？（2）小数点后300位的数字和是多少？

 

 

 

1.把化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50 位上的数字是（     ）。

2.有红、黄、蓝三种球共75个，它们按照1个红、球2个黄球、3个蓝球的顺序排列。最后一个球是      色，黄球共有        个。

3.2017年9月1日是星期五，则2017年教师节那天是（     ）

A.星期四              B.星期六               C.星期日

4.把字母m、o、p按现律排成mompomompomompo…，如果最后一个是P，并且一共出现了26个P，则字母o有（     ）个。

  A.26             B.51              C.52

5.今天是星期六，再过30天是（     ）。

A.星期一             B.星期三              C.星期六

6.化成小数后，小数点后面第37位上的数字是       ，这37个数字的和是      。

7.化成小数后，小数点后面1993位上的数字是     ，这1993个数字的和是       。

8.的小数点后200位是数字       。

9.在                        ……中， 第2018个图形是       。

10.2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是     。

11.甲、乙、丙三人到图书馆去借书。甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是     月     日。

【例1】一列分数的前4个是，根据这4个分数的规律可知，第10个分数为(       )。

【例2】找规律，填数字：1，2，5，12，29，70，         。

 

【例3】从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数

之和都相等，则第2017个格子中的整数是          。

A.－2           B.6              C.－4            D.12

【例4】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(如，)，已知智慧数按照从小到大的顺序构成如下数列:3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…，则第100个智慧数是         。

 

 

1.在数列1、6、11、16、21…中，第n个数用式子表示是       。

2.找规律1，2，3，5，8，       ，21，34。

3.找规律:1、3、7、15、      ……

4.找规律填数1，1，2，3，5，8，口，21，方框中填（      ）。

5.请观察下列数字的规律，大胆写出最后一组数字：

5,3,2—150511   9,2,4—180617   8,6,2—480820   5,4,5—200925    7,2,5—（        ）

6.先观索前几个第式有什么规律，再根据规律把算式填写完整

；；；……

（     ）=（      ）2。

7.找规律填数。

、、、（     ）、、（      ）、（      ）

8.按规律填数:

（1）        ，        。

（2）115，200，112，250，109，300，        ，350，103，         。

9.有70个数排成一排，除两头两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和。已知前两个是0和1，则最后一个数除以6的余数是      。

10.观察前面三个数:2345、3452、4523的规律，写出第四个数为       。

11.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为      。

字和是多少？

解：（1）200÷6 ＝33 …2

所以化成小数点后第200个数是4；

（2）300÷6 ＝50

 （1＋4＋2＋8＋5＋7）×50＝1350

    所以小数点后300位数字的和是1350。

 

1.把化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50 位上的数字是（  2  ）。

2.有红、黄、蓝三种球共75个，它们按照1个红、球2个黄球、3个蓝球的顺序排列。最后一个球是  黄  色，黄球共有  26  个。

3.2017年9月1日是星期五，则2017年教师节那天是（  C  ）

A.星期四              B.星期六               C.星期日

4.把字母m、o、p按现律排成mompomompomompo…，如果最后一个是P，并且一共出现了20个P，则字母o有（  B  ）个。

  A.26             B.51              C.52

5.今天是星期六，再过30天是（  A  ）。

A.星期一             B.星期三              C.星期六

6.化成小数后，小数点后面第37位上的数字是  7  ，这37个数字的和是  164  。

7.化成小数后，小数点后面1993位上的数字是  1  ，这1993个数字的和是8965 。

8.的小数点后200位是数字   7   。

9.在                        ……中， 第2018个图形是   圆     。

解答：2018÷4=504……2，循环504次后第505次循环的第2个图形即为所求的图形。

10.2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是___3___。

11.甲、乙、丙三人到图书馆去借书。甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是_3_月_18_日。