六年级数学试题-小升初专题训练-第16节：特殊行程问题 人教课标版（2014秋）（含答案）

第16节：特殊行程问题 火车的行程问题大体上可以分为三类：火车过桥/山涧/隧道的问题；火车与行人的相遇和追及问题；火车与火车的相遇和追及问题． 一、火车经过桥/山洞/隧道的过程． 1、"火车通过桥”即指“火车从车头上桥到车尾离桥”的过程，如图所示： 火车在通过桥/山洞/隧道时行驶的总路程是火车车长与桥/山洞/隧道的长度之和 2、"火车完全在桥上”即指“火车从车尾上桥到车头离桥”的过程，如图所示： 火车完全在桥上/山洞中/隧道中行驶的总路程是桥/山洞/隧道的长度与火车车长之差． 二、火车与行人的相遇和追及问题 1、火车从静止的人身旁经过的过程是非常简单的，从车头遇到人到车尾离开人，整个过程中火车行驶的路程就是火车长度－其实可以把人看作缩短至长度为0的桥． 2、火车与人相遇： 行人和火车迎面相遇，从相遇时刻到错开时刻，火车和行人的路程和＝火车的长度． 3、火车追人： 火车追行人，从追上时刻到离开时刻，火车和行人的路程差＝火车的长度． 三、两列火车之间的相遇与追及． 1、火车与火车相遇： 火车和火车相遇，从相遇时刻到错开时刻，两列火车的路程和＝两列火车车长之和． 2、火车追火车： 火车追火车，从追上时刻到离开时刻，两列火车的路程差＝两列火车车长之和． 【例1】火车进山洞燧道，从车头进入到车尾进人洞口，共用 分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用 分钟，且 ，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为多少米？ 【例2】甲乙两列火车在平行的轨道上相向而行，两车从车头相遇到车尾相离共用4 秒。甲车长135米，速度是每秒行48 米，乙车每秒行52 米，乙车车长多少米？ 1.一列火车以每分钟600米的速度通过一座220米的大桥，如果火车全长20米，那么从车头上桥到车尾离开桥，共需 分钟。 2.两列火车相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行55千米，两车相遇错过时，客车上的旅客从看见货车的车头到车尾经过10秒钟，货车的全长是 。 3.小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min。整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，根据小明测得的数据求出火车长度是 。 A.275m B.288m C.290m D.300m 4.一列匀速前进的列车，从它车头进入750米的隧道到车尾离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（ ）。 A.100米 B.150米 C.200米 当船在水中航行时，如果水是静止不动的，那船的行驶速度就只由船本身决定，这个速度称为船的静水速度，即船本身的速度． 大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速． 当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度会变慢，此时的速度我们称之为逆水速度． 下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法： 顺水速度＝静水速度＋水速； 逆水速度＝静水速度－水速； 很容易地，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论： 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2; 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2. 这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式．下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题 【例1】甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度． 【例2】甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水行行84千米需要几小时。 【例3】一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时．那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？ 1.一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞? 2.(5分)一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分钟逆风飞行需要3小时。 (1)求无风时飞机的飞行速度 (2)求两城之间的距离。 3.(7分)一轮船从宜昌顺水到武汉，船在静水的速度是每小时20千米，由宜昌到武汉要6小时，返回所需的时间是去的时间的1.5倍，求水流的速度。 4.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏