六年级数学小升初专题训练-第3节：数论拓展 人教新课标（2014秋）（含答案）

第3节：数论拓展

 

 

我们通常使用的是十进制计数法，其特点是“满十进一”。.这样，数字0〜9可以组成无穷无尽、千变万化的数。数字的数值、数位的变化，决定不同的数.

同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同.也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值。例如“5”，写在个位上，就表示5

个一；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百，等等。

根据以上原则，我们可以将数写成另一种形式，例如：

926表示9个百，2个十，6个一，即926=9×100＋2×10＋6×1。

11.3表示1个十，1个一，3个0.1，即11.3=1×10＋1×1＋3×0.1。

有时，我们也用字母代替阿拉伯数字表示数，如：表示a个百，b个十，c个一。其中，a可以是1〜9中的数字，不能是0；b和c是0〜9中的数字。

【例1】有一个小数，先把它的小数点向左移动2004位后，再向右移动2005位，结果是40.3，原来的小数是        。                    

【例2】小李在某个三位数的最左边添上了一个数字1，得到一个新的四位数，且这个数是原数的9倍，那么原来的三位数是       。         

【例3】一个三位数，三个数位上的数字和为16，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大2，则十位上的数字是（     ）

A.4              B.5           C.6                    

1.有这样的一类三位数:个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的三位数共有（     ）个。

A.10              B.9            C.90

2．—个两位数，它个位上的数字是m，十位上的数字是n，用含有字母的式子表示这个两位数是（     ）

A．    B．   C．

3.一个数的小数点向右移动一位后比原来的数大25.2，原数是      。

4.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（     ）。

A.54               B.27            C.72            D.45

5．—个自然数各个数位上的数之和是16，而且各数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是       ，最大数是         。

6．一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍。这个三位自然数是         。

7.小明做一道减法题，由于写竖式计算时，少写了减数末尾的0，算得的结果是452，而这一道题正确的得数是290，这一题的减数是       。 

8.一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是（     ）

9.80×☆+5与80×(☆+5)相差（    ）。

A.75           B.5            C.400          D.395

10.小红在计算除法时，把除数34写成了43，结果得到的商是3还余7，那么正确的商应是（     ）

A.3                B.2                  C.4

11.一位同学在计算a+167 时，把167 当做16.7，那么（    ）。

A．和增加了10倍                  B.和减少了10 倍

C.和增加了（167-16.7）            D.和减少了（167-16.7）

12.小胡和小涂计算甲、 乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是      。

 

1、将一个自然数的所有因数从小到大排列，最小因数和最大因数的乘积等于这个自然数，第2小的因数和第2大的因数的乘积也等于这个自然数，……，可见一个自然数的因数可以两两分组，而当一个自然数是完全平方数时，它的因数有奇数个，中间的因数乘以它本身，积等于这个自然数。

2、最大公因（约）数×最小公倍数＝两数的乘积。即。

【例1】甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450，且它们的差最小，那么甲、乙两数分别为       和       。                    

【例2】某班学生不到50人，一次数学考试中有学生评为优秀、学生评为良好、学生评为及格，该班有（     ）个学生在这次考试中不及格。

A.1                     B.2              C.3         

【例3】a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是（     ），此时a和b的最小公倍数是（     ）  

【例4】把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m=        。                   

 

【例5】有100盏灯，分别对应编号为1至100的100个开关。现在有编号为1至100的100个人来按动这些开关，已知第1个人按的开关的编号是1的倍数(也就是说他把所有开关都按了一遍)，第2个人按的开关的编号是2的倍数，第3个人按的开关的编号是3的倍数……依此做下去第100个人按的开关的编号是100的倍数，如果刚开始的时候，灯全是亮着的，那么这100个人按完后，还有（     ）盏灯是亮着的。

 

【例6】幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给孩子分巧克力，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个巧克力，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个巧克力，结果甲班比乙班总共多分了3个巧克力，乙班比丙班总共多分了5个巧克力，问三个班总共分了多少巧克力？                    

 

 

 

 

 

 

 

1.甲数=2×3×a，乙数=5×3×a，它们的最小公倍数是210，则a=      ，两数的最大公因数是       。

2.A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公约数是15，那么a=      ，A与B的最小公倍数是        。

3.A=2×3×5，B=2×2×3，A和B的最大公因数是        ，最小公倍数是         。

4.=2×3×m，b=3×5×m(是自然数且m≠0)，如果a和b的最大公约数是21，则m是        ，a和b的最小公倍数是         。

5.A=2×3×7，B=2×5×7，A和B的最大公因数是      ，最小公倍数是        。

6.两个数的最大公约数是1，最小公倍数是72，这两个数是            。

【例4】一个数除以5余2，除以7余3，被11除余7，满足条件的最小自然数为         。                                           

【例5】—个三位数被37除余17 , 被36除余3, 那么这个三位数是         。

 

1.判断：2700÷500的余数是200。                                    （     ）

2．甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是      ，乙是      。

3.一个不为1的数除以2、3、5的余数都是1，这个数最小是     。

4.在a÷b=4…1中，把a、b同时扩大3倍，商是      ，余数是      。

5.某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。这个学校五年级至少有      名学生。

6.0.29 除以0.06 的商是4，则余数是      。

7.一个数除以6或8都余2，这个数最小是      ；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是      。

8.a除以b，商是3，余数是1，如果a和b同时扩大到原来的100倍，那么余数是（     ）

A.3             B.300           C.1            D.100

9.有一个分数，如果分母加上6，分子不变，约分后为；如果分子加上4，原分母不变，约分后为。原分数是       。

 

 

 

 

 

 

 

第3节：数论拓展参考答案