四、长方体和正方体的体积换算-2019-2020学年六年级上册数学讲义20讲(苏教版)

第四讲 长方体正方体的体积及单位换算 体积（容积） 形体 体积（容积） 计算方法[来源:Zxxk.Com] 体积单位 进率 物体所占空间的大小叫做它们的体积；[来源:Z§xx§k.Com] 容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。 长方体 V=abh[来源:Z+xx+k.Com] V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1 =1000 1 =1000 1L=1000mL =1 正方体 V=a3[来源:学科网ZXXK] 1、 知识导航 [来源:学+科+网] 2、 典例导学 教学目标：掌握长方体与正方体的体积计算方法，根据体积公式解决实际问题； 体积单位的灵活运用。[来源:学科网] 学习重难点：体积的认识以及灵活运用，抓住关键点，通常根据体积不变量。 填空： (1) (　　　 )叫做物体的体积。(　　　 )叫做物体的容积。 (2) 用字母表示长方体的体积公式是(　　　 ) 正方体的体积公式（ ）。 (3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是(　　　 )，表面积是(　　　 )，体积是(　　　 ) (4)一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是(　　　 )体积是(　　　 ) 单位换算 2.5立方米=(　　　 )立方分米 720立方分米=(　　　 )立方米 2.8立方分米=(　　　 )立方厘米 32立方厘米=(　　　 )立方分米 0.8升=(　　　 )毫升 8000毫升=( )升 2.7立方米=(　　　 )升 1200毫升=(　　　 )立方厘米 4.25立方米=(　　　 )立方分米=(　　　 )升 1.2立方米=(　　　 )升(　　　 )毫升[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学科网] 三、典例导学[来源:学科网ZXXK] 例1.一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？ 变1.一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 例2.一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架一共有(　　)厘米，是求长方体框架的(　　)，在表面贴上塑料板，共要(　　)塑料板是求长方体框架的(　　)，在里面能盛(　　)升水是求长方体框架的(　　)，这个长方体框架有(　　)立方米是求(　　 )。[来源:学+科+网Z+X+X+K] 变1.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。表面积比原来增加（ ）平方米。 变2.一块长12分米，宽10分米的长方形铁皮在它的4个角各剪去一个边长2分米的小正方形，焊成一个无盖的铁皮箱。这个水箱的容积大约是多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 例3.一个封闭的长方体容器，里面装着水。容器的长、宽、高分别是10cm、10cm、15cm。王华不小心把容器碰倒了。 变1.如右图，把6个如右图所示的饼干盒装入这个纸箱，能装下吗？ 变2.学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺了1600块长5分米，宽1分米，厚0.3分米的木质地板。练功房的地面面积有多大？加工这个木质地板至少需要木料多少立方分米？合多少立方米？ 例4.正方体的棱长和是36 cm，它的表面积是(　 　)，体积是(　　 )。 变1.一个正方体的边长扩大2倍，它的表面积扩大(　　)倍，体积扩大(　　)倍。 变2.下面的图形都是用体积为1cm3的正方体拼成的，它们的体积各是多少？ [来源:Zxxk.Com] 变3.将下面的长方体截成若干个小正方体（可以有剩余），截成的小正方体的体积最大是多少？能截多少个这样的小正方体？ 变4.有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积？ [来源:学&科&网] 例5.有一个棱长是8厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少? 变1.一个长方体纸盒的底面周长是1米，底面积是6平方分米，表面积是22平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？ 变2.一个正方体的高减少3厘米，得到的长方体比原来正方体的表面积减少了48平方厘米。原来正方形的体积是多少立方厘米？ 四、拓展挖掘 1.”六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长为3厘米的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6米，高2.7米，厚6厘米的世博幸运墙，算一算