五、长方体和正方体复习-2019-2020学年六年级上册数学讲义20讲(苏教版)

第五讲 长方体和正方体复习 1、 知识导航 知识整理： 1．长方体和正方体的特征： 棱 面 顶点 长方体 正方体 2．长方体和正方体的计算： 棱长总和 表面积 体积 长方体 正方体 [来源:Zxxk.Com] 单位 常用单位、相邻两个单位之间的进率是多少？ 常用单位和相邻两个单位之间的进率是多少？ 常用单位和相邻两个单位之间的进率是多少？ 3．长方体和正方体的拼、切。 （1）至少几个同样的小正方体能拼成一个较大的正方体？ （2）若干个同样的小正方体排成一排拼成一个大长方体，体积和表面积变化分别有什么规律？（如果是一个大长方体切成若干个完全相同的正方体呢？） （3）两个完全相同的长方体拼成一个大长方体有几种拼法，表面积和体积变化有什么规律？(如果是把一个大长方体切成两个相同的小长方体呢？) （4）若干个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积的变化情况分析。（如有六个相同的小正方体拼成一个大长方体有几种拼法，表面积最大是多少，最小是多少？四个呢？八个呢？） 2、 典例导学 一、判断题 （1）一个棱长6厘米的正方体表面积和体积一样大。（　　　） （2）一个长方体长扩大6倍，宽扩大3倍，高缩小9倍，体积（　　　）。 （3）一个正方体棱长扩大2倍，棱长总和扩大（　　），表面积扩大（　），体积扩大（　　）。 二、填空题 1.一个长方体游泳池，长50米，宽40米，放满后可以盛水6000 m ³，这个游泳池的深是（ ）米，它的占地面积是（ ）m²。 2.用一根长24dm的铁丝制成一个正方体框架，它的棱长是（ ）dm，如果在它的表面积糊上白纸，至少要白纸（ ）dm²，正方体框架所占空间是（ ）dm³ 3.一根长48cm的铁丝做一个长方体框架，它的长是6cm，宽是3cm，高是（ ）dm，在框架上糊一层纸，则至少需要彩纸（ ）cm²[来源:学#科#网] 4.把3个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的体积是（ ）cm³，拼成后表面积比原来减少了（ ）cm² 5.把一根长12dm的长方体木料沿横截面平均截成三段，表面积比原来增加了240 cm²，原来长方体木料的横截面的面积是（ ）dm²，现在每段木料的体积是（ ）dm³。 6.至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体棱长是1cm，那么大正方体的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 7.一个棱长6厘米的正方体，在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，一共可以切成（ ）个小正方体，其中3面涂色的小正方体有（ ）个，2面涂色的小正方体有（ ）个，1面涂色的小正方体有（ ）个。 8.楼房外壁用于排水的水管是长方体，如果每节长2米，横截面是一个长方形，长1dm，宽6cm，做10节这样的水管，至少需要铁皮（ ）dm²。 9.用12个棱长是1厘米的正方体摆成不同的长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 三、应用题 1．焊接一个长方体共用去96厘米铁丝，这个长方体长10厘米，宽4厘米，高是多少厘米？ 2．一个用48厘米的铁丝搭成的正方体框架的体积是多少？ 3．一个无盖长方体纸盒，长8厘米，宽5厘米，高2厘米。这个纸盒要用多少硬纸板制成？它的容积是多少（纸板厚度忽略不计）？ 4．把4个棱长2厘米的正方体排成一排拼成一个大长方体。大长方体表面积比原来小正方体表面积的和减少了多少平方厘米？ 5．一个长3米的长方体木料切成大小相等4段，表面积减少了360平方厘米。原来这根木料体积是多少？ 6．2个长5厘米宽4厘米高2厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大减少多少平方厘米？最小减少多少平方厘米？ 7．把6个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积可能是多少？也可能是多少？[来源:Zxxk.Com] 三、课堂作业 1.正方体是(　　　　　　)都相等的长方体,如果用V表示体积,用a表示正方体的棱长,那么V=(　　)。 2.一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是(　　)分米,它最大的一个面的面积是(　　)平方分米,表面积是(　　)平方分米,体积是(　　)立方分米。 3.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是(　　)平方米,表面积是(　　)平方米,体积是(　　)立方米。 4.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的(　　)倍,体积扩大到原来的(　　)倍。 5.每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精(　　)升,如果有3.5立方分米的酒精