六年级下册数学教案－第4单元 2正比例和反比例 第1课时　正比例｜人教新课标（2014秋）

2．正比例和反比例 第1课时　正比例 教学内容：教材第45～46页例1及“做一做”，练习九第2、4题。 教学目标：[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1．使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断两种相关联的量成不成正比例关系。 2．认识正比例图象，并能根据图象回答问题。[来源:学科网ZXXK] 3．通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 教学重点：理解正比例的意义。 教学难点：正确判断两种量是否成正比例。 教学准备：课件。 教学过程：[来源:学科网] 一、复习旧知，引入新课 1．课件出示下面的题目，让学生回答。 (1)已知路程和时间，怎样求速度？(速度＝) (2)已知总价和数量怎样求单价？(单价＝) (3)已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 2．引入课题。 我们过去学习过一些常见的数量关系，如路程、时间和速度的关系，总价、数量和单价的关系等，这节课我们进一步研究这些数量之间的变化规律。(板书课题：正比例) 二、自主学习，探究新知 1．正比例关系的意义 (1)课件出示例1主题图和表格：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： 数量(米) 1 2 3 4 5 6 7[来源:学科网ZXXK] 8 … 总价(元) 3.5 7 10.5 14 17.5 21[来源:学+科+网] 24.5 28 … 　　学生观察上表，从中获得了哪些信息？ (2)小组讨论解决下面问题。 ①表中有哪两种量？ ②总价是怎样随着数量的变化而变化的？举例说明。 ③相应的总价与与数量的比分别是多少？比值是多少？思考：你发现了什么？ (3)展示交流，释疑解难。 教师引导学生回答。数量在不断地变化，总价也在不断地变化，而且总价和数量的比值都是3.5。像这样总价和数量的关系就是正比例关系，可以用这样的式子来表示：＝单价。 (4)归纳概括正比例关系。 (5)用字母表示正比例关系。 2．学习正比例图象 (1)课件出示正比例图象，指导看图，根据图象回答问题： ①从图中你发现了什么？ ②把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ ③不计算，根据图象判断，如果买9米彩带，总价是多少？