四年级上册数学竞赛试题-垂直与平行 人教新课标（2014秋） （无答案）

课 题：垂直与平行 【知识点精讲】 一、垂直 案例：下图中，P点到直线l上有多条线段，分别量出长度并填入右边的表格中，你发现哪条最短吗？ 线段 长度 PA PB PC PD 归纳总结：从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为B，线段PB的长度叫做点P到直线l的距离。 【典型例题及相似题练习】 例题分析： 例题1：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？ 说明：用三角尺的直角测量每两条直线的夹角，当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直． 垂直可以用符号“⊥”表示．如直线a和直线c互相垂直，记作a⊥c，读作a垂于c（或记作c⊥a）； 直线b和直线d互相垂直，记作b⊥d，读作d垂于d（或记作d⊥b）． 试一试：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？ 例题2：过直线 上的点 画直线 的垂线。 说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l重合； （2）三角尺直角的顶点与点P重合； （3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P的直线． 试一试：过直线 外的点 画直线 的垂线． 说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l重合； （2）三角尺的另一条直角边过点P； （3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P的直线． 归纳总结：例1和试一试在画法上唯一的区别就是；如果点p直线l上，那么三角尺直角的顶点必须与点p重合；如果点p不在直线l上，那么三角尺的另一条直角边必须过点p，在画垂线时还需注意，当按要求重合后一定要按住三角尺保持三角足不移动再画垂线。 例题3：分别量出点A和点B到直线l和直线m的距离 试一试：先画出点到直线的距离，再量一量、填一填． 在上面的正方形中，点O到AB的距离是（ ），点O到BC的距离是（ ），点O到CD的距离是（ ），点O到AD的距离是（ ）． 【知识点精讲】 二、平行 案例1：下图中，两条平行线a，b之间有很多与a，b都相交的线段，你知道哪条最短吗？ 线段 长度 AB CD CE FG 归纳总结：两条平行线a，b之间，垂直于这两条平行线的线段CE最短，我们把这条线段的长度叫做两条平行线之间的距离． 案例2：问题：我们一起来量平行线之间的距离，我们量