六年级上册数学教案及教学反思-3.8 比的基本性质和化简比｜苏教版（2014秋）

比的基本性质和化简比 教学目标： 1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。 2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重难点： 教学重点：理解并掌握比的基本性质。 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教具、学具：多媒体、小黑板 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知。 比 分数 除法 5:7 （ ) ( ) ( ) 7/8 ( ) ( ) ( ) 8 ÷10 10：15 （ ） （ ） 提问：比和除法，比和分数之间有那些联系? 出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 . 问：（1）这三个分数相等吗？为什么？ （2）可写成比的形式分别是什么？ （3）这三个比相等吗？为什么？ （3：4=6：8=9 ：12） （4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？ （5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？ 引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。 【设计意图】：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。 导语。同学们，通过上节课的学习，我们知道了比的意义和求比值的计算方法。这节课我们继续来学习有关比的知识。 2．出示学习目标。 （1）根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。 （2）通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 （3）初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 过渡：本节课要达到以下学习目标。 3．出示自学指导 过渡：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。 认真看课本第38-39页的红点内容。重点看解题思路。思考： （1）比的基本性质是什么？它是根据什么来的？ （2）利用比的基本性质可以干什么？ （3）化简比的方法是什么？ 5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确简算与例题类似的题。（指一生读） 4．学生自学教师巡视。 过渡：好，下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好！（师目光巡视每一个学生） 二、汇报交流，评价质疑 1．学生在小组内交流自己的收获和困惑。 2．班内交流。 （1）推导比的基本性质： 师：请小组代表交流第一个问题。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？和组内同学交流，你发现了什么? 生1：把比的前项和后项同时乘以相同的数，看看比值的变化情况： 3:5=0.6 （3*2）：(5*2)=0.6 （3*5）：(5*5)=0.6 生2：把比的前项和后项除以相同的数，看看比值的变化情况： 18:24=0.75 (18÷2):（24÷2）=0.75 （18÷3):（24÷3）=0.75 师：这些算式的结果都是一样的，你能得出什么结论？将你的想法说给小组里的同学听。 小组讨论，教师参与到小组里。 谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？ [学生自主探究后交流。] 理解明确：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。这叫做比的基本性质。 师：回顾联系以前学习的，再观察今天学习的，比的基本性质是根据什么来的？ 生3：是根据分数的基本性质来的。 生4：是根据除法的基本性质来的。 师谈话：怎样把一个整数比化成最简单的整数比？ 生5：根据比的基本性质： 14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3 师引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。所以，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数． 谈话：怎样把一个分数比化成最简单的整数比？ 生6：1/10:3/8=（1/10*40）：（3/8*40）=4：15 师引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。 谈话：怎么把小数比化成最简单的整数比呢？ 生7：1.25:4=125:400=（125÷25）:（400÷25）=5:16 由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。 师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把