8-39 排列与组合-【东方作业】小学二年级上册新课标数学同步辅导及作业（第二部分）（人教版）

【精品】二年级上数学教辅（同步辅导及作业） 人教版新课标 39. 排列与组合 辅导模块 一、排列与组合 排列要考虑顺序，排列问题都与顺序有关。 如：0到9这10个数字的不同数列代表不同的数。 组合不考虑顺序，组合问题与顺序无关。 如：统计几个数的总和就不要考虑顺序。 相同 不同 排列 12 21 不重复、不遗漏，有序的思考方法 要考虑顺序 组合 1+2=3 2+1=3 不考虑顺序 【例题1】由数字1,3,5组成的数字和有几个？ 解析：1+3=4 1+5=6 3+5=8 1+3+5=9[来源:Z§xx§k.Com] 有4个 【例题2】由数字1,3,5最多能够组成几个两位数？分别是多少？那最多又能组成多少个三位数呢？分别是多少？  解析：组成的两位数 11 13 15 31 33 35 51 53 55 有3×3=9个 组成的三位数 111 113 115 131 133 135 151 153 155 311 313 315 331 333 335 351 353 355 511 513 515 531 533 535 551 553 555 有3×3×3=27个 【例题3】用四种不同的颜色喷涂国旗，红色，绿色，蓝色，黄色。规定国旗上从上往下只能涂3种颜色，有多少种不同的喷涂方法？              解析：最上层有4种颜色可用 中间层有3种颜色可用（排除最上层颜色） 最下层有2种颜色可用（排除最上层和中间层颜色） 所以有 4×3×2=24（种） [来源:学*科*网Z*X*X*K] 二、简单的逻辑推理 【例题4】三个同学的数学成绩是90分、96分、98分。甲说：“我不是最高，也不是最低。”，乙说：“我比甲高。”那么，甲是（   ）分，乙是（  ）分，丙是（    ）分。  解：甲不是最高，也不是最低，所以是96分； 乙比甲高，所以是98分； 丙是90分。 搭配原则： 有序思考 ————不重复、不遗漏 作业模块[来源:Zxxk.Com] ※课内同步作业※ 1、判断下列问题是排列问题还是组合问题？ ①合计各科总分；②不同国家运动员出场顺序； ③统计不同年级男女生的人数；④排队买票人员安排； 排列问题：（ ） 组合问题：（ ） 2、数字3，4，5组成的两位数有（ ）个，数字不重复的两位数有（ ）个，分别写出来。 3，老师有4种玩具要送给希望小学的小朋友，每两种玩具搭配在一起，有多少种送法？                       玩具车 玩具飞机 玩具枪  洋娃娃 4、三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。锁上还有一张纸条呢，让我们看看纸条上写着什么吧？锁的密码是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。请问密码是多少？ 参考答案： 1、排列问题：②④； 组合问题：①③ 2、两位数9个，33 34 35 43 44 45 53 54 55[来源:学科网] 不重复的两位数6个， 34 35 43 45 53 54 3、 玩具车+玩具飞机 玩具飞机+玩具枪 玩具枪+洋娃娃 玩具车+玩具枪[来源:学#科#网] 玩具飞机+洋娃娃 玩具车+洋娃娃 共6种送法 4、23；（顺序 11 12 21 23 31 32） $$