五年级上册数学素材－六　团体操表演——因数与倍数单元梳理｜青岛版（2014秋）

六　团体操表演——因数与倍数 一、因数与倍数 1.因数与倍数的意义。 如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),我们就说a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。 2.找因数和倍数的方法。 (1)找一个数的因数,可以利用积与因数的关系一对一对地找。如12的因数有1,12,2,6,3,4。也可从最小的因数1找起,一直找到它本身。如12的因数有1、2、3、4、6、12,共6个。 (2)找一个数的倍数,可以用这个数分别乘自然数1、2、3……如2的倍数有2×1=2,2×2=4,2×3=6…… 注意: (1)一个数的因数中,最小的因数是1,最大的因数是它本身,所以它的因数的个数是有限的。 (2)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 (3)因数与倍数是相互依存的,不能单独地说某个数是倍数,某个数是因数。 二、2、3、5的倍数的特征 1. 2、5的倍数的特征。 (1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 (2)个位上是0或5的数都是5的倍数。 (3)是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。 偶数的个位上是0、2、4、6、8,奇数的个位上是1、3、5、7、9。0是最小的偶数,1是最小的奇数。 2. 3的倍数的特征。 一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 三、质数与合数 1. 质数与合数的意义。 (1)一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数)。如3、7、13等都是质数。 (2)一个数,除了1和它本身外还有其他的因数,这样的数叫合数。如4、9、12等都是合数。 (3)1只有一个因数,它既不是质数,也不是合数。 2. 判断一个数是质数还是合数的方法。 先找各数的因数,再根据质数和合数的意义去判断。如果只有1和它本身两个因数,它就是质数;如果有三个或三个以上的因数,它就是合数。 质数与奇数是本质不同的两个概念,一是从能否被2整除来断定某数是否为奇数;一是从含有因数个数来断定某数是否为质数。因此,奇数不一定是质数,质数也不一定是奇数。 合数与偶数也是两个不同的概念,分析原理同上,牢记2是唯一的偶质数。 3. 质因数、分解质因数。 (1)质因数的意义:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫作这个合数的质因数。 (2)分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数