[名校联盟]江苏省无锡市梅里中学八年级数学《12轴对称的性质》课件（3份）

作业题讲评： 见书第11页思考 画轴对称图形的步骤： 1.确定对称轴 2.作各顶点关于对称轴的对称点 3.按原图形的形状依次连接各对称点 性质1：成轴对称的两个图形全等（对应线段、对应角相等） 性质2：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 性质3：两个图形关于某直线轴对称，如果它们的对应线段或其对应线段延长线相交，那么交点在对称轴上 讨论： 见书第12页 性质4：成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称 应用1：某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支路线，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电，已知居民小区A、B分别与主干线l的距离AA1 =2km,BB1=1km，且A1B1=4km。（1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图1所示，那么分支点M在什么地方时分支线的总长（即MA+MB）最短？请在图中画出。（2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图2所示，那么分支点M在什么地方时分支线的总长（即MA+MB）最短？请在图中画出。 图1 图2 应用2：如图，将平行四边形ABCD沿AC折叠，点B落在B’处，AB’交CD于点M。求证：折叠后重合部分（即△AMC）是等腰三角形 应用3：如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在点A’,B’位置上，A’E与BC交于点O，若∠EFO=60°。求∠AEA’的度数 补充：已知长方形纸片ABCD，∠ADB=20°，纸片沿AE折叠后点B落在B’处，AB’//BD。求∠BAE的度数 $$ 一轴对称的定义，轴对称图形的定义 二轴对称与轴对称图形的区别和联系 1.2轴对称的性质(1) (1)在纸上任意画一点A,把纸对折，用笔尖在点A处穿孔，再把纸展开，并连接A 、A′。 A ● ● ● A A’ A ● (1)在纸上任意画一点A,把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接A 、A′。 ● ● A A′ l O ┏ ┏ 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 l垂直且平分AA’ 1 2 （2）在纸上再任意画一点B，同样的折纸、穿孔、展开，连接AB、 A′B′、 BB′、 ＡＡ′ ● ● B B′ l O A ● ● A′ 发现：对称轴ｌ是对称点连线的垂直平分线。 你发现了什么？ （3）再在纸上任画一点C，并仿照前面的操作 观察△ABC和△A’B’C’有什么关系？你能得出什么结论？ 性质1：成轴对称的两个图形全等。 （注意：两个全等的图形不一定成轴对称。） 性质2：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 思考：当做题目的时，如何精确的画出对称轴？ 方法一：不用刻度尺直接画； 方法二：用２对对称点； 　　　（用刻度尺取对称点连线的中点） 方法三：用三角板画。 再见 2.下图是由半圆和三角形组成的图形,请以AB为对称轴,作出图形的另一半(用尺规作图,保留作图痕迹) ● A B $$ 轴对称的性质(2) 性质1：成轴对称的两个图形全等（对应线段、对应角相等） 性质2：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 基础训练 1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′( ) 2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称( ) 3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称( ) 4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A＇B′C′,关于某直线对称( ) √ × × (一)判断 × (一)如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′? ● ● A A′ l O ┏ （二）如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′? ● ● A A′ l O B ● ● B′ A′ B′ A′ B′ l l A B A B 画轴对称图形的步骤： 1.确定对称轴 2.作各顶点关于对称轴的对称点 3.按原图形的形状依次连接各对称点 （三）如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形. A A′ C B B′ C′ N M ● ● ● 关键：找顶点的对称点 性质1：成轴对称的两个图形全等（对应线段、对应角相等） 性质2：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 性质3：如果两个图形成轴对称，那么对应线段或对应线段的连线可能相交（交点在对称轴上），也可能平行。 N M A C B F E D H P G Q （四）如图：四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN的对称,AC、BD交于P,怎样找出点P关