五年级上册数学素材-单元知识盘点-三　倍数与因数（北师大版）

三　倍数与因数 　　一、倍数与因数 1. 倍数与因数的意义: 如果a×b=c(a、b、c都是不为0的自然数),那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。 2. 求一个数的倍数的方法: 用这个数分别乘1,2,3,4,…所得的积都是这个数的倍数。[来源:学,科,网] 3. 判断两个数成倍数关系的方法: (1)列乘法算式,用积判断。 (2)列除法算式,如果商是整数且没有余数就是倍数关系,反之不是。 4. 倍数与因数的关系。 倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系,是相互依存的,没有倍数就不存在因数,没有因数也不存在倍数,不能单独说一个数是倍数或因数。 5. 明确“0”的特殊性。 在自然数中,0是一个特殊的数,0乘任何数都得0,0是任何一个非0自然数的倍数,任何非0自然数都是0的因数,如果不排除0,很多问题无从讨论,因此在研究倍数和因数时,所说的自然数指的是不包括0的自然数。 6. 倍和倍数的区别:“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数、整数、分数,而倍数是相对于因数而言的,只适用于非0的自然数。 　　二、2,5的倍数的特征 1. 2的倍数的特征: 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2. 5的倍数的特征: 个位上是0或5的数,都是5的倍数。 3. 偶数: 像2,4,6,8,…这样的数,是2的倍数,叫作偶数。 4. 奇数: 像1,3,5,7,…这样的数,不是2的倍数,叫作奇数。 5. 同时是2,5的倍数的特征:个位上是0的数。 　　三、3的倍数的特征 1. 一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 2. 同时是2,3的倍数的特征: 个位上的数必须是0,2,4,6,8且各个数位上数字之和是3的倍数。 3. 同时是3和5的倍数的特征: 个位上必须是0或5,且各个数位上数字之和是3的倍数。 4. 同时是2、3、5的倍数的特征: 各个数位上数字之和是3的倍数,且个位上是0。 5.9的倍数的特征: 一个数各个数位上数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。 　　四、找因数 1. 找因数的方法: 列乘法算式,从1开始一对一地找,看哪两个自然数的积等于这个数,这两个自然数就是这个数的因数;列除法算式,想这个数可以写成哪些除法算式,算式中的商和除数就是这个数的因数。 2. 表示一个数的因数的方法: 列举法: 如12的因数:1,2,3,4,6,12。[