六年级数学奥数讲义-常用计算公式（PDF，通用版，无答案）

一、求和公式 1．等差数列： ⑴求和公式：和＝(首项+末项)×项数÷2 中项定理：项数为奇数时，和＝中间数×项数 ⑵ 2．平方和公式： 3．立方和公式：   21 3 5 2 1 ＝n n     21 2 2 1＝n n      2 2 2 2 11 +2 +3 + + 1 2 1 6 ( )( )n n n n   常用计算公式 【大海传功】 3 3 3 3 2 2 211 +2 +3 + + 1 2 3 1 4 ( ) ( )n n n n        二、平方公式 ⑴平方差公式： ⑵完全平方公式 理解：首平方，尾平方，2倍乘积在中央    2 2＝a b a b a b        2 2 2 2 2 2 2 2 a b a b ab a b a b ab           (★★) 计算： 【例1】 2 2 2 2 2 2100 99 98 97 2 1 _____       (★★★) 计算： 【例2】 1234567 1234567 1234566 1234568 _____    (★★★) 计算： 【例3】 2 2 2 210 11 12 200 _____     (★★★★) 计算： 【例4】 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 _____           (★★★) 计算： 【例5】 _____ 3 3 3 31 2 3 2006 1 2 3 2006            1 (★★★) 计算： 【例6】 3 3 3 3 3 3 3 31 3 5 7 9 11 13 15 _____        (★★★) 计算： 【例7】 2 2 2 2 2 2 2 22 4 6 100 1 3 5 99 1 2 3 9 10 9 8 3 2 1 ( ) ( ) _____                      (★★★★★) 计算： 【例8】 1 99 2 97 3 95 50 1 _____ 