六年级数学奥数讲义-分数、比例应用题精讲（PDF，通用版，无答案）

【例1】（★★） 分数、比例应用题精讲 用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸 的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多 少张? 【例2】（★★） 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的 页数是还没读的页数 ，他今天比昨天多读了14页，这时已经读 1 9 页数是还没读的页数 ，他今天比昨天多读了 页，这时已经读 完的页数是还没读的页数的 ，这本书共有多少页？ 9 1 3 【例3】（★★★） 1 1 【例 】（★★★） 有红、黄、白三种球共160个，如果取出红球的 ,黄球的 ，白 球的 ，则还剩120个；如果取出红球的 ，黄球的 ，白球 1 3 1 41 1 1 球的 ，则还剩120个；如果取出红球的 ，黄球的 ，白球 的 ，则剩116个，问：原有黄球、红球、白球各几个？ 5 5 41 3 【例4】（★★★★） 辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第1个人 1个苹果 和余下的 ，给第 2个人2 个苹果和余下的 ，又给第 3个人 3 1 1 和余下的 ，给第 2个人2 个苹果和余下的 ，又给第 3个人 3 个苹果和余下的 ……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹 9 91 9 果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？ 9 1 【例5】（★★★★） 一个周长是56厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划 分为四个小长方形。在图⑴中小长方形面积的比 是 ， 。而在图⑵中相应的比例1 2A B 1 2B C是 ， 。而在图⑵中相应的比例 是 ， 。又知长方形 的宽减去 的宽 所得到的差与 的长减去D的长所得到差之比为 。求大长 : 1 : 2A B  : 1 : 2B C  ' : ' 1 : 3A B  ' : ' 1 : 3B C  'D 'D D 1 : 3所得到的差与 的长减去D的长所得到差之比为 。求大长 方形的面积。 CA C'A' D 1 : 3 D C B A D' C B' A (1) (2) DB D'B' (1) (2) 【例6】（★★★）华杯高年级初赛试题 小明、小华和小刚三人分363张卡片，他们决定按年龄比来分。 若小明拿7张，小华就要拿6张；若小刚拿8张，小明就要拿5张。 最后，三人各拿多少张？最后，三人各拿多少张？ 【例7】（★★★）华杯高年级初赛试题 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下 的黑子数与白子数之比是9:7，若放回黑子，再取出一粒白子， 则余下的黑子数与白子数之比为 ，那么盒子里原有黑子数比则余下的黑子数与白子数之比为7:5，那么盒子里原有黑子数比 白子数多（ ）个。 【例8】（★★★★★） 某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知： ①甲、乙两校获一等奖的人数相等； ②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百 分数的比为5:6 ； ③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20% ； ④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的 50%； ⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的 4.5倍． 那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？ 2 【本讲总结】 分数应用题： ①统一单位“1” ②量率对应 ③分数方程 比例应用题 ①统一比例①统一比例 ②量份对应 ③寻找不变量③寻找不变量 ④比例方程 重点例题：例2、例3、例7、例8重点例题：例2、例3、例7、例8 3 $$