六年级数学奥数讲义-工程问题精讲（PDF，通用版，无答案）

【例1】(★★) 工程问题精讲 一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成， 由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项 工程需要多少天？工程需要多少天？ 【例2】(★★★) 一件工程，甲队单独做 天完成，乙队单独做 天完成，现在两一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两 队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天 休息)。问开始到完工共用了多少天时间？休息)。问开始到完工共用了多少天时间？ 【例3】(★★★) “希望杯”六年级第1试试题 甲、乙两个工程队分别负责两项工程，晴天，甲完成工程需要甲、乙两个工程队分别负责两项工程，晴天，甲完成工程需要10 天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天 时的30%和80%，实际情况是两队同时开工、同时完工，那么在时的30%和80%，实际情况是两队同时开工、同时完工，那么在 施工期间，下雨的天数是 天。 【例4】(★★★★) 甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬 完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时。第二天三人又到 两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同。甲在 仓库，乙在两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同。甲在A仓库，乙在B 仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完，丙 在A仓库搬了多长时间？在A仓库搬了多长时间？ 1 (★★★)【例5】 放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成； 如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1， 3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门， 则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么 多少分钟可以完成？多少分钟可以完成？ 【例6】(★★★★★ ) 1 甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流 工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作 一天，则比原计划多用 天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流 2 一天，则比原计划多用 天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流 工作一天，则比原计划多用 天。已知甲单独完成这件工作需 10 75天。问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？ 1 3 10.75天。问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？ 【例7】 (★★★)十三分小升初入学测试题 甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加工40个，当甲完 成任务的 时，乙完成了任务的 还差40个。这时乙开始提高工 11 成任务的 时，乙完成了任务的 还差40个。这时乙开始提高工 作效率，又用了 小时完成了全部加工任务。这时甲还剩下2017 2 22 个零件没完成。求乙提高工效后每小时加工零件多少个？ 2 【例8】(★★★★) 如图所示，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分 点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变。 现在以一定的速度从上面往水箱注水，如果打开A孔、关闭B孔，现在以一定的速度从上面往水箱注水，如果打开A孔、关闭B孔， 经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟 可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少 分钟？ 2 $$