六年级数学奥数讲义-计数方法之标数法、递推法（PDF，通用版，无答案）

计数方法之标数法、递推法 【例1】(★★) 如图所示 科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein” 按如图所示，科学家 爱因斯坦 的英文名拼写为 Einstein ，按 图中箭头所示方向有______种不同的方法拼出英文单词 “Einstein”。 【例2】(★★)【例 】( ) 如图，为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但 不经过C走到D的不同的最短路线有多少条？ 【例3】(★★★★) 在下图中，左下角有1枚棋子，每次可以向上，向右，或沿对角在下图中，左下角有 枚棋子，每次可以向上，向右，或沿对角 线的方向向右上走任意多步，但不能不走。那么走到右上角一共 有多少种方法？ ○○ 【例4】(★★★★★) 池塘中10片莲叶如右图排列．青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一中 ， 片莲叶跳到相邻的另一片莲叶．一只青蛙盘算着从其中一片莲叶 上起跳，连跳4步，那么它有 种不同的跳法． 1 【例5】(★★★★★) 游乐园门票1元1张，每人限购1张.现有10个小朋友排队购买，其 中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票， 售票员没有零钱。10个小朋友排队，不同的排队方法总共有10！ 3628800种 问其中有 种排队方法 售票员总能找的开＝3628800种，问其中有______种排队方法，售票员总能找的开 零钱。 【例6】(★★★) 如下图，一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂 房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？ BA 【例7】(★★★)【例7】(★★★) 一个楼梯共有12级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最 多可以迈3级台阶 从地面到最上面1级台阶 一共可以有多少种多可以迈3级台阶，从地面到最上面1级台阶，一共可以有多少种 不同的走法？ 【例8】(★★★) 在平面上画8个圆，最多可以把平面分成_______部分。 【例9】(★★★★) 个长方形把平面分成两部分 那么10个长方形最多把平面分成一个长方形把平面分成两部分，那么10个长方形最多把平面分成 _______部分. ①标数法与递推法都是加法原理 本讲总结 ①标数法与递推法都是加法原理 ②按最后一步进行分类，做加法 ③标数时要注意限制条件 ④分平面问题要确定交点个数④ 平 要确 点个 重点例题：例3、例4、例5、例7、例8 2 $$