六年级数学奥数讲义-计数方法之捆绑法、插空法、插板法（PDF，通用版，无答案）

排列组合 大海传功 排列组合 1. 什么是排列组合？ (1)排列：从n个元素中取出m(m≤n)个元素，按照 一定的顺序排成一列 (2)组合：从n个元素中取出m(m≤n)个元素 不计(2)组合：从n个元素中取出m(m≤n)个元素，不计 较顺序组成一组 2. 排列与组合的主要公式： 大海传功 排列与 合的主要 式 (1)排列数公式： ( 1) ( 1)mA ( 1) ( 1)mnA n n n m     ! ( 1)( 2) 2 1nA n n n n      ! ( 1)( 2) 2 1nA n n n n       (2)组合数公式： ( 1) ( 1)mA (3)组合数性质 ( 1) ( 1) ( 1) 2 1 m m n n m m A n n n m C A m m           (3)组合数性质： ① m n mn nC C ① ② n n 0 1 2 2n nn n n nC C C C     【例1】(★★) 月 晚上饼 组刚到桃 仙 大家都很 奋 璐璐 关关4月4日晚上饼干组刚到桃园仙谷，大家都很兴奋，璐璐、关关、 兔兔、小雷、峰峰、阳阳、成成，媛媛八个人想站在一块儿合个 影 请分别解出以下情况的不同方法数影，请分别解出以下情况的不同方法数。 ⑴组长兔兔觉得： 8个人随便站成一排，她认为这 样简单公平。8个 随便站成 排， 认为这 样简单公平。 ⑵副组长关关认为： 8个人可以站成三排，前2中3后3， 这样看起来比较美观。 【例2】(★★★) 4月5日早上核桃组刚到桃园仙谷，组长美美和她八个小伙伴都很 兴奋，想站在一块儿合个影，请分别求出以下情况有多少种不同 的站法？的站法？ (1)天天固执的认为站成一排并且自己必须站在正 中间，因为自己长的比别人帅一些。中间，因为自己长的比别人帅 些。 (2)向向发言：站成一排并且自己和汤汤站两端， “我们俩宽度一样，这样比较对称”。 (3)小熊老师：“我和天天不站两端，其余的随便 排，快点，不要磨叽。” 1 (★★★) 核桃 的 续 相 排 有 新的讲究 向向 【例3】 核桃组的9个人继续照相，这次排队有了新的讲究：天天、向向、 汤汤三位帅哥强烈要求必须相邻，任谁劝都不听，这时候只见 摄像师小段拿着一根绳