六年级数学奥数讲义-计数原理之加乘原理（PDF，通用版，无答案）

计数原理之加乘原理 加 油 站 加法原理：分类计数，类类独立 乘法原理 分步计数 步步相关乘法原理：分步计数，步步相关 关联词区分：可以……也可以…… 加法原理 先……再……又…… 乘法原理 【例1】(★) 用数字0 1 2 3 4可以组成多少个小于1000的自然数？用数字0，1，2，3，4可以组成多少个小于1000的自然数？ 【例2】(★★★)(北京市人大附中分班考题) 由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的 奇数有多少个？ 【例3】(★★★) 一个三位数，其反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序 数得到的差大于0，且为4的倍数，满足条件的三位数有_____个。 【例4】(★★★)【例4】(★★★) 一个至少两位的数，如果满足高数位上的数字总大于低数位上的数字， 如732、85421，我们称之为“下降数”，那么“下降数”中一共有如732 85421，我们称之为 下降数 ，那么 下降数 中 共有 _____个偶数。 【例5】(★★★) 在1001，1002，…，2000这1000个自然数中，可以找到多少对相邻的 自然数，使它们相加时不进位？ 【例6】(★★★) 一个七位数，其数码只能为1或3，且无两个3是邻的。问这样的七位 有多数共有多少个？ 1 【例7】(★★★) 在1～10这10个自然数中，每次取出三个不同的数，使它们的和是3的 倍数有多少种不同的取法？ 【例8】(★★★★)( ) 从1、2、3、4、5、6、7这7个数中选出3个数，请问： ⑴要使这3个数的乘积能被3整除，一共有多少种不同的选法？⑴要使这 个数的乘积能被 整除， 共有多少种不同的选 ⑵要使这3个数的和能被3整除，一共有多少种不同的选法？ 【例9】(★★★★) 从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被4整除？ 【例10】(★★★★) 从1到999这999个自然数中有_____个数的各位数字之和能被4整除。_____ 加法原理 分类计数 类类独立 本 讲 总 结 加法原理：分类计数，类类独立 乘法原理：分步计数，步步相关 关联词区分：可以……也可以…… 加法原理关联词区分：可以 也可以 加法原理 先……再……又…… 乘法原理 乘法原理的前提：平等性 常用方法：常用方法： ①优先排序法 ②排除法 ③分类讨论 重点例题：例5、