[东方作业]五年级下册数学同步辅导作业-24 表面积的变化(沪教版，含答案）

【精品】五年级下数学教辅（同步辅导及作业） 沪教版 24. 表面积的变化 辅导模块 一、表面积的变化 如图，棱长为a的正方体有六个完全相同的面，它的一个面的面积为a2，所以正方体的表面积为6a2； 【例题1】将2、3、4、5个棱长为1厘米的正方体排成一行拼成一个长方体，将你拼得的数据填入下表： 正方体的个数 2 3 4 5 …… n 接缝条数 [来源:学#科#网] 减少的面数 减少的面积（cm2） 原来正方体的表面积之和（cm2） 拼成的长方体的表面积（cm2） [来源:学*科*网Z*X*X*K] [来源:学*科*网Z*X*X*K] 解： 正方体的个数 2 3 4 5 …… n 接缝条数 1 2 3 4 n-1 减少的面数 2 4 6 8 2（n-1） 减少的面积（cm2） 2 4 6 8 2（n-1）×12 原来正方体的表面积之和（cm2） 12 18 24 30 6n×12 拼成的长方体的表面积（cm2） 10 14 18 22 （4n+2）×12 小结： 几个相同的正方体排成一行拼成一个长方体表面积变化规律： 接缝条数=（正方体个数-1） 减少的面数=（接缝条数×2） 减少的面积=减少的面数（×）正方体的一个面的面积 拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积的和（－）减少的面积 n个棱长为a正方体排成一行拼成一个长方体，表面积减少2（n-1）×a2　； 拼成的长方体的表面积为（4n+2）×a2 。 【例题2】将3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为多少平方厘米？ 解法1：S =(4n+2)a2 =(4×3+2) ×2×2[来源:Z+xx+k.Com] =(12+2) ×4 =14×4 =56(cm2) 解法2：正方体的每个面为2×2=4平方厘米，3个排成一队，减少4个面，所以减少的表面积为 4×（2×2）=16 原来总的表面积为（6×2×2）×3=72平方厘米 72-16=56平方厘米 答：拼成的长方体的表面积为56平方厘米。 作业模块 ※课内同步作业※ 1、填空 （1）把几个木块粘在一起，表面积（ ），体积（ ）。 （2）把物体切成几块，表面积（ ），体积（ ）。 2、将101个棱长为2厘米的小正方体积木排成一行拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？ 3、把一个表面积为36平方厘米的正方体，截成两个完全相同的长方体后，表面积发生了怎样的变化？ 4、把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？ [来源:Zxxk.Com] 参考答案： 1、（变小）（不变）；（增大）（不变）； 2、解：2×（101-1）×2×2 =2×100×4 =800（cm2） 答：表面积减少了800平方厘米。 3、解：正方体每个面的面积为36÷6=6，截成两个完全相同的长方体，多出两个面，就是说表面积增加12平方厘米 4、（3种） 减少（14）个面 减少（20）个面 减少（24）个面 $$