六年级下册数学教学设计-4.4《正比例》人教新课标（2014秋）

基本信息

课题

人教版小学数学六年级下册《正比例》

作者及工作单位

  中卫市永康镇丰台小学——周君

教材分析

正比例是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行的《正比例》这一单元包括1.比例的意义和基本性质和正比例和反比例的意义以及比例的应用三大部分知识。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，还是学生后续学习中学数理化学科常用的数学基础。

在这一单元的学习中编排了“正比例图像”的内容体现了课标对概念的重视，他通过图像表示两个变量的关系，利用数学结合，加深了对比例关系的认识及对函数的理解。把“比例尺”的内容调到了比例的应用，目的是在学完比例以后，用比例的方法来解答有关比例尺的问题。同时编排了图形的放大与缩小，使学生应用所学的知识解决实际问题的能力。

学情分析

《正比例》的综合性比较强，既涉及到了“数与代数”领域，又涉及到了“空间与图形”领域，所以，教学中既要注重新旧知识的的联系，充分尊重学生已有的知识、经验，又要注意引导学生参与知识的形成过程，培养综合运用知识的能力。另外由于比例知识不但在生活、生产中有着广泛的应用，而且还是今后数学、物理、化学的基础。所以教学中要注意通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念，把握概念内涵，以促进学生对比例的相关知识以及比例的应用和理解。

 教学目标

知识目标：

1、学生理解比例的意义和基本性质，会判断四个数能否组成比例，能正确的理解比例。

2、使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。

3、使学生认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合的思想。

4、使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上的距离、实际距离和比例尺。

5、使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

6、使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历解决问题的过程中，积累和丰富解决问题的经验，提高解决问题的能力。 

能力目标：

培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维；培养学生自主参与的意识，主动探索的精神。

情感目标：

培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维，通过学习培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

1、理解比例的意义和性质。

2、灵活地应用所学的知识准确判断两个比能否组成比例。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、借助国旗中的比，探究比例的意义

1、创设情境。

2、提出问题以及探究要求。

3、学生独立探究。

4、组织研讨：通过探究，你发现了什么？

1、 学生们探究发言激发学生的学习兴趣。

2、汇报交流所写的比例。

1、教学伊始调动学生对国旗已有的认识，让他们探究国旗长宽之间的比例关系，激发探究欲望，激发学习兴趣。

2、教师通过发现这些，更加深一层的让学生理解比例就在我们身边。

二、借助生活中的具体情境，巩固比例的意义，了解各部分的名称，区分比和比例。

1、买练习本的情景 。

2、提出要求。

3、学生独立完成，并提问：这是比例吗？你是怎么想的？ 

学生上黑板板书 

有困难的同学可以和旁边同学交流一下，出示大量的比，并提问：那两个比可以组成比例，请写出比例式，尽量关注到每一个学生。

三、比例的基本性质

1、出示问题情境：下面每组中的两个比能组成比例吗？

2、提出问题：（三张学习提示纸，自选一张，根据提示，借助黑板写三个比例，研究比例的基本性质）

3、小组合作交流发现的规律。

4、验证学生发现的规律。

1、分别计算每个比例中的两个内项之积，两个外项之积。

2、发现规律：内项之积等于外项之积 。

1、质疑：是不是任意一个比例都具有这样的规律呢？两人合作先写一个比例，然后验证。

2、提升认识：自己总结比例的基本性质是什么？。

四、在变式中巩固练习。

1、、括号里填入合适的数。12:3=5：（）

1.4：（）=4.2:3

2、用2、3、10、15这四个数组成一个比例。

3、思考5、3、12，再填上一个数组成比例，这个数可能是多少？

1、上黑板练习。

2、共同订正。

我把学生放在主体地位，让学生自己去观察，自己去体验，自己去掌握探究学习方法，重视了对学生自学能力的指导，培养了学生良好的学习习惯。 

五、全课小结

通过今天的学习，你有什么收获？

我让学生们亲身去做，注意到培养学生自己动手操作的能力，培养学生的想象力 。

板书设计

比例的意义和基本性质

两个比相等的式子叫做比例。

     ↑      ↑__内项__↑       ↑ 

     |_________外项_________|   

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。

学生学习活动评价设计

            根据学生的回答，给以有针对性的评价：如，你的思维很独特，很新颖。

 精彩的回答结束后，全班学生用掌声、鼓励等对学生进行评价。

教学反思

 学生是学习和发展的主体，这节课我充分调动了学生学习的积极性。新课标指出：激发学生探讨的兴趣，从而积极地投入到学习之中，通过自主、合作和探究的学习方式，是每个人在合作的同时，能加深理解，提高认识，获取深刻的体验。这个过程，是学生与学生、教师与学生之间的交流。课上我循循善诱，激发学生兴趣。课前我精心设计本课，教学环节条理清晰，取得了意外的收获。

这是一节概念课，而这节概念课不是对知识简单的重复和再现。再简单的提问中，让学生自己观察、比较、分析思考，总结“比例”这一数学概念，使学生体验成功的喜悦。

但课堂不可能是完美的，也有不尽如人意之处：在合作交流的环节，我设计的还不够充分，应创设一个想象的意境，从而达到探究的目的。

基本信息

课题

人教版小学数学六年级下册《正比例》

作者及工作单位

  中卫市永康镇丰台小学——周君

教材分析

正比例是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行的《正比例》这一单元包括1.比例的意义和基本性质和正比例和反比例的意义以及比例的应用三大部分知识。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，还是学生后续学习中学数理化学科常用的数学基础。

在这一单元的学习中编排了“正比例图像”的内容体现了课标对概念的重视，他通过图像表示两个变量的关系，利用数学结合，加深了对比例关系的认识及对函数的理解。把“比例尺”的内容调到了比例的应用，目的是在学完比例以后，用比例的方法来解答有关比例尺的问题。同时编排了图形的放大与缩小，使学生应用所学的知识解决实际问题的能力。

学情分析

《正比例》的综合性比较强，既涉及到了“数与代数”领域，又涉及到了“空间与图形”领域，所以，教学中既要注重新旧知识的的联系，充分尊重学生已有的知识、经验，又要注意引导学生参与知识的形成过程，培养综合运用知识的能力。另外由于比例知识不但在生活、生产中有着广泛的应用，而且还是今后数学、物理、化学的基础。所以教学中要注意通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念，把握概念内涵，以促进学生对比例的相关知识以及比例的应用和理解。

 教学目标

知识目标：

1、学生理解比例的意义和基本性质，会判断四个数能否组成比例，能正确的理解比例。

2、使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。

3、使学生认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合的思想。

4、使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上的距离、实际距离和比例尺。

5、使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

6、使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历解决问题的过程中，积累和丰富解决问题的经验，提高解决问题的能力。 

能力目标：

培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维；培养学生自主参与的意识，主动探索的精神。

情感目标：

培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维，通过学习培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

1、理解比例的意义和性质。

2、灵活地应用所学的知识准确判断两个比能否组成比例。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、借助国旗中的比，探究比例的意义

1、创设情境。

2、提出问题以及探究要求。

3、学生独立探究。

4、组织研讨：通过探究，你发现了什么？

1、 学生们探究发言激发学生的学习兴趣。

2、汇报交流所写的比例。

1、教学伊始调动学生对国旗已有的认识，让他们探究国旗长宽之间的比例关系，激发探究欲望，激发学习兴趣。

2、教师通过发现这些，更加深一层的让学生理解比例就在我们身边。

二、借助生活中的具体情境，巩固比例的意义，了解各部分的名称，区分比和比例。

1、买练习本的情景 。

2、提出要求。

3、学生独立完成，并提问：这是比例吗？你是怎么想的？ 

学生上黑板板书 

有困难的同学可以和旁边同学交流一下，出示大量的比，并提问：那两个比可以组成比例，请写出比例式，尽量关注到每一个学生。

三、比例的基本性质

1、出示问题情境：下面每组中的两个比能组成比例吗？

2、提出问题：（三张学习提示纸，自选一张，根据提示，借助黑板写三个比例，研究比例的基本性质）

3、小组合作交流发现的规律。

4、验证学生发现的规律。

1、分别计算每个比例中的两个内项之积，两个外项之积。

2、发现规律：内项之积等于外项之积 。

1、质疑：是不是任意一个比例都具有这样的规律呢？两人合作先写一个比例，然后验证。

2、提升认识：自己总结比例的基本性质是什么？。

四、在变式中巩固练习。

4、、括号里填入合适的数。12:3=5：（）

1.4：（）=4.2:3

5、用2、3、10、15这四个数组成一个比例。

6、思考5、3、12，再填上一个数组成比例，这个数可能是多少？

1、上黑板练习。

2、共同订正。

我把学生放在主体地位，让学生自己去观察，自己去体验，自己去掌握探究学习方法，重视了对学生自学能力的指导，培养了学生良好的学习习惯。 

五、全课小结

通过今天的学习，你有什么收获？

我让学生们亲身去做，注意到培养学生自己动手操作的能力，培养学生的想象力 。

板书设计

比例的意义和基本性质

两个比相等的式子叫做比例。

     ↑      ↑__内项__↑       ↑ 

     |_________外项_________|   

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。

学生学习活动评价设计

            根据学生的回答，给以有针对性的评价：如，你的思维很独特，很新颖。

 精彩的回答结束后，全班学生用掌声、鼓励等对学生进行评价。

教学反思

 学生是学习和发展的主体，这节课我充分调动了学生学习的积极性。新课标指出：激发学生探讨的兴趣，从而积极地投入到学习之中，通过自主、合作和探究的学习方式，是每个人在合作的同时，能加深理解，提高认识，获取深刻的体验。这个过程，是学生与学生、教师与学生之间的交流。课上我循循善诱，激发学生兴趣。课前我精心设计本课，教学环节条理清晰，取得了意外的收获。

这是一节概念课，而这节概念课不是对知识简单的重复和再现。再简单的提问中，让学生自己观察、比较、分析思考，总结“比例”这一数学概念，使学生体验成功的喜悦。

但课堂不可能是完美的，也有不尽如人意之处：在合作交流的环节，我设计的还不够充分，应创设一个想象的意境，从而达到探究的目的。