六年级下册数学教学设计-4.4《正比例》人教新课标（2014秋）

正比例 小学数学       人教2011课标版 1教学目标 1．使学生理解正比例的意义． 2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例． 3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力． 2学情分析 本课结合学生熟悉的数量关系进行正比例的教学，有利于学生体会、理解成正比例的量、正比例关系的意义。教学中应举些正比例在实际生活中的实例，给学生渗透函数思想。 3重点难点 重点：使学生理解正比例的意义． 难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念． 4教学方法 自主探究、合作交流、设计问题为主 5教学准备 课件   导学案 6教学过程 6.1第一学时 1教学活动 活动1【导入】自学指导 出示课题，揭示目标。（课件展示） 活动2【活动】自主学习  口答（课件演示：成正比例的量）   1．已知路程和时间，怎样求速度？   2．已知总价和数量，怎样求单价？   3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 活动3【活动】合作探究 这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征． 1.教学例1．（课件演示：成正比例的量） （1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？ （2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体积为50立方厘米；当水装到4厘米时，体积为100立方厘米……这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?(也变化了) （3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。 （4）大家观察例1中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？ （5）我们看这个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？ （6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点？ （7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的. （8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有