三年级数学奥数讲义-等差数列（二）（PDF，通用版，无答案）

等差数列（二） 一、等差数列相关概念 项：通项、首项、中项、末项 项数( )项数(n) 公差(d) 二、等差数列相关公式二、等差数列相关公式 高斯求和公式 项数公式： 和＝(首项＋末项)×项数÷2 项数＝(末项－首项)÷公差＋1 中项公式 等差数列中任意两项的差： 和=中项×项数 第n项－第m项＝公差×(n－m)和 中项 项数 第 项 第 项 公差 ( ) 通项公式 第n项＝首项＋公差×(n－1)第n项 首项＋公差×(n 1) 已知数列 2 3 4 6 6 9 8 12 这个数列中第2000个数是多 【例1】(★★★) 已知数列 2，3，4，6，6，9，8，12……这个数列中第2000个数是多 少？第2003个数是多少？ 建筑工地有一批砖，摆成如图形状，最上层两块砖，第2层4块砖， 第 砖 依 每 都 其 多 砖 有 【例2】(★★) 第3层6块砖……，依次每层都比其上面一层多2块砖，已知最下层有 198块砖，问中间一层有多少块砖？这堆砖共有多少块 ？ 张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数， 然 分 将自 的 数求 的差 【例3】(★★★★) 然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是？ 1 a＝1＋3＋5＋7……＋99＋101，b＝2＋4＋6＋8＋……＋100，求a、 b 两个数中 较大的数比较小的数大多少 【例4】(★★★) b 两个数中，较大的数比较小的数大多少？ 在1~100 这一百个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？ 【例5】(★★★★) 节日期间在一个八层楼上安装彩灯，共安装888 盏，已知从第二层 始 每 层都比 层少装6 盏 么最上 层安装多少盏灯 【例6】(★★★★★) 开始，每一层都比下一层少装6 盏，那么最上面一层安装多少盏灯？ 等差数列相关公式 【本讲总结】 等差数列相关公式 高斯求和公式 和＝(首项＋末项)×项数÷2和＝(首项＋末项)×项数÷2 中项公式 和 中项×项数和=中项×项数 通项公式 第 项 首项 公差 ( 1)第n项＝首项＋公差×(n－1) 项数公式： 项数＝(末项－首项)÷公差＋1 等差数列中任意两项的差： 第n项－第m项＝公差×(n－m) 2 $$