三年级数学奥数讲义-等差数列（一）（PDF，通用版，无答案）

等差数列（一） 【课前回顾】 判断下列数列都是什么数列？判断下列数列都是什么数列？ ⑴1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 ⑵1、2、4、8、16、32、64 ⑶1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1 ⑷1、4、7、10、13、16、19、22 ⑸1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89⑸1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89 等差数列的相关概念： 等差数列 在 列数中 意相邻 个数的差是 定的 这样的 列数 就等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就 叫做等差数列。 1．等差数列的判断等差数列的判断 ⑴数列同向变化 ⑵每相邻两项之间的差都相等 2．基本概念： 首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示 项数：等差数列的所有数的个数 般用 表示项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示 公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示 通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示通项：表示数列中每 个数的公式， 般用an表示 数列的和：这一数列全部数的和，一般用sn表示 计算: 【例1】(★★) 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ⑴求等差数列2，6，10，14，18，……的第10项＝______ 【例2】(★★★) ⑵已知等差数列2，5，8，11，14，……，问47是其中的第几项？ 1 求所有的三位数中3的倍数的和。 【例3】(★★★★) 【例4】(★★★★★) 计算 1＋3＋4＋6＋7+9＋10＋12＋13＋……＋66＋67＋69＋70的和是多少？ 【例4】(★★★★★) 和 多少 有五个滑轮的直径成等差数列，已知最小的与最大的滑轮直径分别 毫米 毫米 求中 的 滑轮的直 【例5】(★★★★) 是120毫米和216毫米，求中间的三个滑轮的直径。 【例6】(★★★★★) 观众席一共有28排座位，后一排比前一排多一个座位，最后一排有 60个座位，观众席一共有多少个座位？ 【例6】(★★★★★) 个 ， 席 有多少个 一、等差数列相关概念 【本讲总结】 、等差数列相关概念 1．判断 要点： ⑴同向变化 ⑵差相等 2 基本概念2．基本概念 项： 通项 首项 中项 末项通项 首项 中项 末项 项数(n) 公差(d)( ) 二、基本公式 高斯求和公式 首 末 数和＝(首项＋末项)×项数÷2 中项公式 和