三年级数学奥数讲义-点线排布（PDF，通用版，无答案）

点 线 排 布 课前准备 ① 备①准备好足够的白纸 ②准备好直尺②准备好直尺 ③准备好铅笔③准备好铅笔 ④准备好橡皮 知识要点屋 一、知识储备 ⑴ 点无大小，线无粗细，面无厚度 ⑵ 直线：可以向两端无限延长 二 由点确定线二、由点确定线 ⑴ 经过一点可以有无数条直线. ⑵ 经过两点可以确定唯一一条直线．⑵ 经过两点可以确定唯 条直线． 三、线与线的关系（同一平面内）平 ⑴平行 ⑵相交 【例1】（★★）【例 】（★★） 想想看，下面这些直线有几个交点？把交点画出来。 【拓展】（★★）【拓展】（★★） 想想看，下面这些直线有几个交点？把交点画出来。 1 【铺垫】（★★）【铺垫】（★★） 平面上的两条不重合的直线可能有多少个交点？ 【例2】（★★）【例 】（★★） 同一平面上的3条直线可以有几个交点呢？请你画出图来。 【例3】（★★★）【例 】（★★★） ⑴ 同一平面上的2条直线最多可以有几个交点？ ⑵ 同一平面上的3条直线最多可以有几个交点？ ⑶ 同一平面上的4条直线最多可以有几个交点？ ⑷ 同一平面上的5条直线最多可以有几个交点？ ⑸ 同 平面上的 条直线最多可以有几个交点？⑸ 同一平面上的n条直线最多可以有几个交点？ 【例4】（★★★★）【例 】（★★★★） 下图中已经有6个交点了，请在下图中添加一条直线，使得图 中：⑴ 有8个交点；⑵ 有9个交点；⑶ 有11个交点。⑷ 有7个 交点。 2 【例5】（★★★★）【例 】（★★★★） 平面上任给4个点，可以确定几条直线？试着画一画。 【例6】（★★★★★）【例 】（★★★★★） ① 把6棵树排为3行，保证每行有3棵树，可以如何排？ ②你能不能在①的基础上只移动其中一棵树 变成4行 每行3棵？②你能不能在①的基础上只移动其中一棵树，变成4行，每行3棵？ ③把7棵树排为5行，保证每行有3棵树，应该如何排？ 【拓展】（★★★★★）【拓展】（★★★★★） 把10棵树排为5行，保证每行有4棵树，可以如何排？ 本讲总结 一、知识储备 ⑴ 点无大小，线无粗细，面无厚度 ⑵ 直线 可以向两端无限延长⑵ 直线：可以向两端无限延长 二、由点确定线 ⑴ 经过一点可以有无数条直线⑴ 经过 点可以有无数条直线. ⑵ 经过两点可以确定唯一一条直线． 种类三、几种类型 ⑴由线确定点：按平行分类 ⑵由点确定线：按共线分类⑵由点确定线：按共线分类 四